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给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例
输入：nums = [1, 2, 3]
输出：[[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1]]
思路：广度优先
排列是讲究顺序的，不同的顺序会产生不同的排列
模拟搜索过程
- 以 1 开头的排列，它们是：
[1, 2, 3], [1, 3, 2] - 以 2 开头的排列，它们是：
[2, 1, 3], [2, 3, 1] - 以 3 开头的排列，它们是：
[3, 1, 2], [3, 2, 1]
为了做到不重不漏
- 我们需要按顺序枚举每一个位置可能出现的数字
- 之前已经出现的数字，在接下来要选择的数字中不能再出现
- 这样的问题，我们可以将其画成一颗树的样子
全排列的树形结构
以输入数组 [1, 2, 3] 为例
- 开始排列为空列表（数组）
- 第一个位置有三种可能，分别是 1、2、3
[]
/ | \
[1] [2] [3]
- 由于第一个位置已经使用了一个数字，那么第二个位置可以使用的数字就只剩两个了
因此，这一层的节点又可以展开两个分支
[]
/ | \
[1] [2] [3]
/ \ / \ / \
[1,2] [1,3] [2,1] [2,3] [3,1] [3,2]
- 选出了两个之后，由于一共就只有三个数字供我们选择，因此最后一个位置上的数字就是唯一确定的了
在这些叶子节点中的全部排列，就是 [1,2,3] 的全排列
[]
/ | \
[1] [2] [3]
/ \ / \ / \
[1,2] [1,3] [2,1] [2,3] [3,1] [3,2]
| | | | | |
[1,2,3] [1,3,2] [2,1,3] [2,3,1] [3,1,2] [3,2,1]
思路：深度优先
- 先选第一个数 1
[]
/
[1]
- 再选第二个数 2
[]
/
[1]
|
[1,2]
- 最后填上唯一剩下的 3
[]
/
[1]
|
[1,2]
|
[1,2,3]
- 之后进行回退，撤销对 3 的选择，回到
[1,2]这个节点 - 由于这个阶段的只有数字 3 且已经处理过了，因此撤销对 2 的选择，继续回退到
[1] - 在这个阶段有两个选择（2 或 3），2 我们已经走过了，接下来选择 3
- 选择 3 之后，接下来可以选择的又只有 2，此时又可以得到排列
[1,3,2]
[]
/
[1]
/ \
[1,2] [1,3]
| |
[1,2,3] [1,3,2]
- 以此类推，走完全部的选择，就可以得到最终的全排列
每一个节点标识了求解问题的不同阶段，可以利用变量不同的值来指定，称之为状态
深度优先遍历在回到上一层节点时需要 状态重置
代码实现：深度优先
var permute = function(nums) {
const res = [], path = []
backtracking(nums, nums.length, []) // 调用回溯函数，传入 nums，nums长度，used数组
return res
function backtracking(n, k, used) {
if(path.length === k) { // 递归终止条件：已使用长度和原数组长度一致，说明原数组中的元素已经全部使用了
res.push(Array.from(path))
return
}
for(let i=0; i<k; i++) {
if(used[i]) continue // 已经使用过了就跳过
path.push(n[i]) // 插入最近一个没使用过的元素
used[i] = true // 将这个元素的状态设置为“已使用”
backtracking(n, k, used) // 递归
path.pop() // 回溯，将push的元素pop出来
used[i] = false // 然后标记为“未使用”，继续其他分支
}
}
}
\
