【算法题】16.杨辉三角

题目

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

示例1

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解析

动态规划法，根据每上一层的值，得到当前行对应的值 [i][j] = [i-1][j-1] + [i-1][j]

1. 第一层循环控制行数 i : 默认 [i][0] = 1， [i][i] = 1
2. 第二层循环控制列数 j : triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]

复杂度分析

时间复杂度： $O(N^2)$

空间复杂度： $O(N^2)$

代码

int** generate(int numRows, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
    if (numRows == 0) {
        returnSize[0] = 0;
        returnColumnSizes[0] = NULL;
        return NULL;
    }

    int **res = (int **)malloc(sizeof(int *) * numRows);
    res[0] = (int *)malloc(sizeof(int));
    res[0][0] = 1;
    returnColumnSizes[0] = (int *)malloc(sizeof(int) * numRows);
    returnColumnSizes[0][0] = 1;
    returnSize[0] = numRows;

    for (int i = 1; i < numRows; ++i) {
        res[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * (i + 1));
        res[i][0] = res[i][i] = 1;
        returnColumnSizes[0][i] = i + 1;
        for (int j = 1; j < i; ++j) {
            res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j];
        }
    }
    return res;
}