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一、题目描述：

1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

•  nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

 

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
• 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000  

二、思路分析：

可以用二维动态规划来做这道题，同时可以看到，二位状态矩阵其实只用到了当前列和上一列，因此可以考虑只用一维数组来进一步优化

dp[i][j]转移自dp[i-1][j]，dp[i][j-1]，dp[i-1][j-1]

我们可以省略掉i维，只保存j维的值，那么dp(i)[j]转移自dp(i-1)[j]，dp(i)[j-1]，dp(i-1)[j-1]

注意括号内的i和i-1代表第i次循环和第i-1次循环。因为dp(i-1)[j-1]会在第i次循环的时候被覆盖掉，所以我们额外保存一个dp(i-1)[j-1]

三、AC 代码：

class Solution {
public:
    
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int dp[nums2.size()+2];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= nums1.size(); ++i)
        {
            int last = dp[0], temp;
            for(int j = 1; j <= nums2.size(); ++j)
            {
                temp = dp[j];
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-1]);
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]) dp[j] = max(dp[j], last+1);
                else dp[j] = max(dp[j], last);
                last = temp;
            }
        }
        return dp[nums2.size()];
    }