数据结构·表达式求值

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表达式求值

表达式求值是高级语言编译中的一个基本问题，是栈和二叉树的经典应用实例。这里代码是用栈实现的。

要求

输入一个数字n，代表需要输入的表达式的个数，接下来需要输入n个表达式。
表达式要求:只包括了加减乘除四个基本的运算符，以及小括号（）。
目的只是使大家理解代码，如果有想法的可以进行代码拓展

思路

1.需要有两个栈，一个是操作符的栈，一个是操作数的栈
2.由于加减乘除的优先级有区别，而操作符只有这四个，我们完全可以用map头文件来连接加减乘除的优先级关系
3.把些封装在类里，命名为Counter（类）
4.public函数部分：包含了计算函数（每执行一次，计算取出两个操作数，再取出一个操作符）、获得表达式函数（获得表达式）、功能函数（实现代码的核心算法）
5.代码中有着详细的介绍，大家应该都能够看懂

代码如下：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
 
class Counter {
private:
	string s;
	stack<char>oper;//运算符栈
	stack<double>digit;//数值栈
	//利用map头文件
	//直接连接他们的优先级关系
	map<char, int>mp = { {'+',1}, {'-',1}, {'*',2}, {'/',2} };
public:
	//获得string函数
	void GetString() {
		cin >> s;
	}
 
	//计算函数
	void Calculate() {
		//给操作数赋值
		//由于栈的特性，这是第二个数值
		double b = digit.top();
		digit.pop();
		//第一个数值
		double a = digit.top();
		digit.pop();
 
		//定义计算结果
		double result;
 
		//定义运算符
		char c = oper.top();
		oper.pop();
 
		//计算
		if (c == '+')
			result = a + b;
		if (c == '-')
			result = a - b;
		if (c == '*')
			result = a * b;
		if (c == '/')
			result = a / b;
		digit.push(result);
	}
 
	//功能实现函数
	void func() {
		double x;//计算数字
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			//如果是数字
			if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
				x = s[i] - '0';
				int y = 0;
				for (int j = i + 1; s[j] >= '0' && s[j] <= '9'; j++) {
					x = x * 10 + s[j] - '0';
					y++;
				}
				digit.push(x);//数值入栈
				i += y;//跳跃
			}
			//如果是左括号，直接入栈
			else if (s[i] == '(')
				oper.push(s[i]);
			//如果是右括号，则必有左括号，计算到左括号为止，左括号出栈
			else if (s[i] == ')') {
				//如果还没到左括号就一直计算
				while (oper.top() != '(')
					Calculate();
				//到了左括号，左括号出栈
				oper.pop();
			}
			//如果是运算符，看它们的优先级，如果优先级小于等于栈顶元素，计算
			//如果栈空则直接入栈
			else {
				while (!oper.empty() && mp[oper.top()] >= mp[s[i]])
					Calculate();
				oper.push(s[i]);
			}
		}
		//如果还有运算符剩余，则一直计算
		while (!oper.empty())
			Calculate();
		//保留两位小数
		cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2) << digit.top() << endl;
		digit.pop();//相当于清空栈
	}
};
 
int main()
{
	int n;
	cout << "请输入表达式的个数：";
	cin >> n;
 
	while (n--) {
		cout << "输入一个表达式:" << endl;
		Counter c;
		c.GetString();
		c.func();
	}
 
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}