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栈是什么
- 栈的英文名字是
(Stack) - 栈是一个先进后出的有序列表
- 因为栈的特殊性质，栈中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行操作.允许元素插入和删除的那一端，叫做栈顶(Top),而不允许元素插入和删除的那一端，叫做栈底(Bottom)
- 其实栈就像我们常吃的桶装薯片，厂家在装薯片的时候，最先放进去的薯片会在桶底，最后放入的薯片在桶顶。而我们自己吃薯片肯定会先吃到顶部的薯片，最后吃到桶底的薯片。同理，最先放入栈中的元素会在栈底，而最后放入栈中的元素会在栈顶 而栈的删除操作正好相反，最先放进去的元素最后才会被删除，而最后放进去的元素会最先被删除
栈的常用操作
- 栈的插入操作，叫做进栈(Push)，也称压栈，入栈。如下图所示
- 栈的删除操作，叫做出栈(pop)，又称弹栈，如下图所示
栈的顺序存储结构（数组模拟栈）
- 由于栈是一种有序列表，当然可以使用数组的结构来存储栈的内容
- 思路分析
- 对于栈这种只能一头插入删除的线性表来说，使用数组下标为
0的一端作为栈底会比较好，因为首元素都存在栈顶，变化最小，所以让他作为栈底 - 我们定义一个
top变量用来指示栈顶元素在数组中的位置，top就如同中学物理学过的游标卡尺的游标一样，可以来回移动，但不能超出卡尺的长度。同理，若存储栈的长度为maxsize，那么栈顶top无论怎么移动，都要小于maxsize。 - 当栈里有一个元素时，
top = 0，因此通常空栈的判定条件时top == -1;
- 对于栈这种只能一头插入删除的线性表来说，使用数组下标为
具体代码实现 (Java)
/**
* 数组模拟栈
*/
public class ArrayStackDemo {
public static void main(String[] args) {
ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
String key = "";
boolean loop = true;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (loop) {
System.out.println("show，表示显示栈");
System.out.println("exit，退出栈");
System.out.println("push，入栈");
System.out.println("pop，出栈");
System.out.println("请选择：");
key = scanner.next();
switch (key) {
case "show" :
stack.list();
System.out.println(" ");
break;
case "push" :
System.out.println("请输入数值");
int value = scanner.nextInt();
stack.push(value);
System.out.println(" ");
break;
case "pop" :
try {
int res = stack.pop();
System.out.println("栈顶的元素是"+res);
System.out.println(" ");
}catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
System.out.println(" ");
}
break;
case "exit" :
scanner.close();
loop = false;
System.out.println("栈已成功退出");
break;
}
}
}
}
class ArrayStack {
private int maxsize;//栈的长度
private int[] stack;//数组模拟栈，数据就放在数组中
private int top = -1;//栈顶，初始化为-1
//构造器
public ArrayStack(int maxsize) {
this.maxsize = maxsize;
stack = new int[this.maxsize];
}
//判断栈满
public boolean isFull() {
return top + 1 == maxsize;
}
//判断栈空
public boolean isKong() {
return top == -1;
}
//入栈-push
public void push(int value) {
//判断栈满
if (isFull()) {
System.out.println("栈已满，无法往里存入值");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出栈-pop 也就是返回栈顶的元素
public int pop() {
//判断栈空
if (isKong()) {
throw new RuntimeException("栈空");
}
int s = stack[top];
top--;
return s;
}
//遍历栈
public void list() {
if (isKong()) {
System.out.println("栈空");
return;
}
for (int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.println("stack[" + i + "]" + "=" + stack[i]);
}
}
栈的链式存储结构（链表模拟栈）
- 思路分析
- 栈只是栈顶来做插入和删除操作，那么栈顶是放在链表的头部还是尾部呢。由于单链表有头指针，而栈顶指针也是必须的，我们可以将二者合二为一。即把栈顶放在单链表的头部，因为已经有栈顶在头部了，单链表中常用的头节点也就失去了意义，所以通常对于链栈来说，是不需要头节点的
- 因为链表的特殊性，所以对于链栈来说，基本不会存在栈满的情况，除非电脑中没有可以使用的内存空间。不过如果真到了这种地步，我们应该担心的是计算机操作系统会不会死机崩溃，而不是这个链栈是否有溢出的情况
- 对于空栈来说，链表原定义是头节点指向空，链栈的空就是
top == null
具体代码实现(Java)
/**
* 链表模拟栈
*/
public class LinkListStackDemo {
public static void main(String[] args) {
LinkListStackDemo stack = new LinkListStackDemo();
String key = " ";
boolean loop = true;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (loop) {
System.out.println("show，表示遍历栈");
System.out.println("exit，表示退出栈");
System.out.println("pop，表示出栈");
System.out.println("push，入栈");
System.out.println("请输入你的选择：");
key = scanner.next();
switch (key) {
case "show":
int stackSize = stack.getStackSize();
System.out.println("栈的元素有"+stackSize+"个");
System.out.println(" ");
break;
case "push":
System.out.println("请输入数值：");
int val = scanner.nextInt();
stack.push(val);
System.out.println("元素添加成功");
System.out.println(" ");
break;
case "pop":
try {
int res = stack.pop();
System.out.println("栈顶的元素是" + res);
System.out.println(" ");
break;
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
System.out.println(" ");
break;
}
case "exit":
scanner.close();
loop = false;
System.out.println("栈已经成功退出");
break;
}
}
}
public static class LinkListStack {
private int val;
private LinkListStack next;
public int getVal() {
return val;
}
public void setVal(int val) {
this.val = val;
}
public LinkListStack getNext() {
return next;
}
public void setNext(LinkListStack next) {
this.next = next;
}
}
public int StackSize;//栈内元素个数
public LinkListStack top;//栈顶元素
public LinkListStackDemo() {
StackSize = 0;
top = null;
}
/**
* 判断栈是否为空
*/
public boolean isEmpty() {
return StackSize == 0;
}
/**
* 入栈
* @param values
*/
public void push(int values) {
LinkListStack temp = top;
top = new LinkListStack();
top.setVal(values);
top.setNext(temp);
StackSize++;
}
/**
* 出栈
* @return
*/
public int pop() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("栈空");
}
int val = top.getVal();
top = top.next;
StackSize--;
return val;
}
/**
* 查看栈顶元素
* @return
*/
public int peek() {
return top.getVal();
}
/**
* 查看栈内元素个数
*/
public int getStackSize() {
return StackSize;
}
}
顺序栈和链表栈的区别
- 对比一下顺序栈和链表栈，我们可以发现它们在时间复杂度上是一样的，都是
O(1) - 而对于空间性能来说，顺序栈因为需要先确定一个固定的长度，所以可能会存在内存空间上的浪费，但它的优势是在于存取定位方便
- 而链栈则要求每个元素都有指针域，这也增加了一些内存开销，而链栈不会存在内存空间上的浪费
- 综上所述，如果栈的使用中元素变化不可预料，最好还是用链栈。反之，如果它的变化在可控范围内，建议使用顺序栈会更好一些
栈的应用场景
- 子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。
- 处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。
- 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。
- 二叉树的遍历。
- 图形的深度优先(depth一first)搜索法。
