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一、题目
LettCode 删除最外层的括号
有效括号字符串为空 ""、"(" + A + ")" 或 A + B ，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。
例如，""，"()"，"(())()" 和 "(()(()))" 都是有效的括号字符串。 如果有效字符串 s 非空，且不存在将其拆分为 s = A + B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。
给出一个非空有效字符串 s，考虑将其进行原语化分解，使得：s = P_1 + P_2 + ... + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。
对 s 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 s 。
示例 1：
输入：s = "(()())(())"
输出："()()()"
解释：
输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。
示例 2：
输入：s = "(()())(())(()(()))"
输出："()()()()(())"
解释：
输入字符串为 "(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。
示例 3：
输入：s = "()()"
输出：""
解释：
输入字符串为 "()()"，原语化分解得到 "()" + "()"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = ""。
提示：
1 <= s.length <= 105
s[i] 为 '(' 或 ')'
s 是一个有效括号字符串
二、题解
简单的说就是需要删除每个部分的外层大括号即可，每个部分都是有效括号，并且不能再拆分成两个有效括号。
方法一
给定的字符串中的原语，也就是每一个部分都是有效的括号，所以括号都是成对的，也就是是字符'('和字符')'数量的一样的，所以我们可以记录字符'('和字符')'的数量，当字符'('和字符')'的数量相等的时候就是一个部分即原语，我们只需要获取这个区间内除两边的括号外的字符就可以了。具体的我们需要遍历一次字符串的每一个字符，当遇到字符'('的时间计数变量count就加1，当遇到字符')'的时候计数变量count就减1，当count为0的时候就是一个原语了，获取一个原语最开始的字符时count是0，获取最后的字符时count也是0，因此当count不为0的时候获取的字符都是我们需要返回的。
方法二
同样的可以使用栈来记录括号，首先遍历字符串的字符，当遇到字符'('的时候将字符'('加入栈里面，当遇到字符')'的时候就将栈里的一个字符'('弹出，这样就完成了一次括号的匹配，而对于每一个原语，其都是一个最小不可分割的有效括号，那其字符'('和字符')'的数量是相等的，所以当栈元素为空的时候就是一个原语的分割点，初始的栈为空就是一个原语的起点，遍历完一个原语后栈也为空，同时也是下一个原语的起点（如果有下一个的话），因此当栈不为空的时候，遍历获取的字符就是我们需要拼接返回的。
三、代码
方法一 Java代码
class Solution {
public String removeOuterParentheses(String s) {
int count = 0;
StringBuilder parentheses = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if (c == ')') {
count--;
}
if (count > 0) {
parentheses.append(c);
}
if (c == '(') {
count++;
}
}
return parentheses.toString();
}
}
时间复杂度：O(n)，需要遍历一次字符串的所有字符。
空间复杂度：O(n)，需要截取字符串占用的空间。
方法二 Java代码
class Solution {
public String removeOuterParentheses(String s) {
Deque<Character> deque = new ArrayDeque<Character>();
StringBuilder parentheses = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if (c == ')') {
deque.pop();
}
if (!deque.isEmpty()) {
parentheses.append(c);
}
if (c == '(') {
deque.push(c);
}
}
return parentheses.toString();
}
}
时间复杂度：O(n)，需要遍历一次字符串的所有字符。
空间复杂度：O(n)，需要截取字符串占用的空间，以及使用栈空间存储括号。
