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[NOIP2004 提高组] 合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1 、 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。第一行是一个整数 $n(1\leq n\leq 10000)$ ，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 $a_i(1\leq a_i\leq 20000)$ 是第 i 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31} 。

样例 #1

样例输入 #1

 3 
 1 2 9

样例输出 #1

提示

$对于 30\% 的数据，保证有 n \le 1000：$

$对于 50\% 的数据，保证有 n \le 5000；$

$对于全部的数据，保证有 n \le 10000。$

解题思路：

贪心策略，选两堆重量最小的进行合并，成为一新堆。再从所有的堆（包括新堆）中选两堆重量最小的进行合并，直到所有的果子合并成一堆。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 int main(){
     multiset<int> num;
     int n,a,q=0,sum=0;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=1;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a);
         num.insert(a);
     }
     while(*(++num.begin())!=*(--num.end())) {
         q=*num.begin()+*(++num.begin());
         sum+=q;
         num.erase(num.begin());
         num.erase(num.begin());
         num.insert(q);
     }
     sum+=*num.begin()+*(++num.begin());
     printf("%d\n",sum);
     return 0;
 }

【贪心 C++】洛谷P1090 合并果子