更快的排序算法 | 青训营笔记

这是我参与「第三届青训营-后端场」笔记创作活动的的第11篇笔记。

经典排序算法

时间复杂度

	最好	平均	最差
插入排序	$O(n)$	$O(n^2)$	O(n^2)
快速排序	$O(n\log n)$	$O(n\log n)$	$O(n^2)$
堆排序	$O(n\log n)$	$O(n\log n)$	$O(n\log n)$

实际 benchmark 结果

• 短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
• 大部分情况下，快速排序有较好的综合性能
• 几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定

pdqsort

pdqsort(pattern-defeating-quicksort) 是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在 C++ boost，Rust 以及 Go 1.19 中。它对常见序列类型做了特殊优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能。

结合前面提到的三种排序方法，提出的优化方案：

• 对于短序列情况：使用插入排序
• 其它情况使用快速排序
  • 优化 pivot 的选择：
    • 中序列（<=50）采样三个元素，使用 meidan of three；
    • 长序列（>50）采样九个元素，使用 median of median；
  • 采样发现序列可能逆序，翻转序列；可能有序，使用有限插入排序
  • 重复元素较多的情况（pivot 与上次相同时）：使用 partitionEqual 将重复元素排列在一起
  • 当 pivot 选择策略表现不佳时，随即交换元素
• 快速排序表现不佳（pivot离两端很近）达到一定次数时，切换到堆排序

	最好	平均	最差
插入排序	$O(n)$	$O(n^2)$	O(n^2)
快速排序	$O(n\log n)$	$O(n\log n)$	$O(n^2)$
堆排序	$O(n\log n)$	$O(n\log n)$	$O(n\log n)$
pdqsort	$O(n)$	$O(n\log n)$	$O(n\log n)$