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一、字典序概述

字典序是一种排序算法。顾名思义，就是按照字典中的英文字母的先后顺序来排序。比如有两个字符串，我们按字符串中每个字符在字典中的排序顺序排序时，这就是字典序：

aac
aad
abf
bdf
bhz
...

当第一个字符相等时，比较第二个字符，对于数字也是相同。

二、下一个全排列问题

字典序是一种排序算法，经典应用之一是求下一个全排列问题。什么是全排列？可以看leetcode上的题目：46.全排列

下一个全排列指的是对于当前字符串，下一个比它大的(字典序)排列。比如(123),按字典序，下一个比他大的排列是：(132) (213) (231) (312) (321);

*这里说明一下，当给出123时，求其全排列，其实就相当于46.全排列但是给213时，就不是46.全排列

为什么呢？

因为46.全排列时，不管给出什么，都需要列出所有的排列，而下一个全排列问题，不会列出所有，因为其是按字典序进行的，当给出的是213时，213前面的123、132不会出现。

下面给出算法思路：

对于排列a[1...n]，找到所有满足a[k]<ak+1的k的最大值，如果这样的k不存在，则说明当前排列已经是a的所有排列中字典序最大者，所有排列输出完毕。
在a[k+1...n]中，寻找满足这样条件的元素l，使得在所有a[l]>a[k]的元素中，a[l]取得最小值。也就是说a[l]>a[k]，但是小于所有其他大于a[k]的元素。
交换a[l]与a[k].
对于a[k+1...n]，反转该区间内元素的顺序。也就是说a[k+1]与a[n]交换，a[k+2]与a[n-1]交换，……，这样就得到了a[1...n]在字典序中的下一个排列。

在这里插入图片描述

下面给出代码实现：

//是否可以找到下一个全排列
public bool findNext(string str){
    int num = str.length();
    int i, j;
    StringBuilder sb = new StringBuilder(str);
    //1、从右向左，找到第一个左边小于右边的数，如54231，则找到2
    for(i=num-2; i>=0; i--) {
        if(str.charAt(i) < str.charAt(i + 1)) {
            break;
        }
    }
 
    //如果没有找到，说明已经最大
    if(i<0){
        return false;
    }
 
    //2、从右向左，找到第一个大于str[i]的元素，如54231，则找到3
    for(j=num-1; j>i; j--){
        if(str.charAt(i) > str.charAt(i + 1)){
            break;
        }
    }
 
    //3、交换i、j位置字符，如54321，交换完成后是54312
    int temp = str.charAt(i);
    sb.charAt(i) = str.charAt(j);
    sb.charAt(j)= temp;
 
    //4、对i之后的元素进行排序，排序完成后为54123。（反转也行）
    Arrays.sort(cahr[]数组,i + 1, num);   //这里不再赘述字符串与数组间转换
    
    return true;
}

参考资料： 1、www.cnblogs.com/nowornever-…

字典序及下一个全排列问题

一、字典序概述

二、下一个全排列问题