持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第4天，点击查看活动详情

单链表上的基本操作

1.按序号查找结点值

在单链表中从第一个结点出发，顺指针next域逐个往下搜索，直到找到第i个结点为止,否则返回最后一个结点指针域NULL。

按序号查找结点值的算法如下:

LNode *GetElem (LinkList L,int i){
    int j=1;
    LNode *p=L->next;
    if(i==0)
        return L;
    if(i<1)
        return NULL;
    while(p && j<i){
        p=p->next;
        j++;
    }
    return p;
}

按序号查找操作的时间复杂度为O(n)。

2．按值查找表结点

从单链表的第一个结点开始，由前往后依次比较表中各结点数据域的值，若某结点数据域的值等于给定值e，则返回该结点的指针;若整个单链表中没有这样的结点，则返回NULL。

按值查找表结点的算法如下:

LNode *LocateElem (LinkList L, ElemType e)(
    LNode *p=L->next;
    while(p!=NULL && p->data!=e)
        p=p->next;
    return p;

3.插入结点操作

插入结点操作将值为x的新结点插入到单链表的第i个位置上。先检查插入位置的合法性，然后找到待插入位置的前驱结点，即第i-1个结点，再在其后插入新结点。

算法首先调用按序号查找算法GetElem(L,i-1)，查找第i-1个结点。假设返回的第i-1个结点为*p，然后令新结点*s的指针域指向*p 的后继结点，再令结点*p的指针域指向新插入的结点*s。

实现插入结点的代码段如下:

    p=GetElem(L,i-1);
    s->next=p->next;
    p->next=s;

算法中，第二句和第三句的顺序不能颠倒，否则，当先执行p->next=s后，指向其原后继的指针就不存在，再执行s->next=p->next时，相当于执行了s->next=s，显然是错误的。本算法主要的时间开销在于查找第i-1个元素,时间复杂度为O(n)。若在给定的结点后面插入新结点，则时间复杂度仅为O(1)。

4.前插结点操作

前插操作是指在某结点的前面插入一个新结点，后插操作的定义刚好与之相反。在单链表插入算法中，通常都采用后插操作。

以上面的算法为例，首先调用函数GetElem()找到第i-1个结点，即插入结点的前驱结点后，再对其执行后插操作。由此可知，对结点的前插操作均可转化为后插操作，前提是从单链表的头结点开始顺序查找到其前驱结点，时间复杂度为O(n)。

此外，可采用另一种方式将其转化为后插操作来实现，设待插入结点为*s，将*s插入到*p的前面。我们仍然将*s插入到*p的后面，然后将p->data与s->data交换，这样既满足了逻辑关系，又能使得时间复杂度为O(1)。算法的代码片段如下:

    s->next=p->next;
    p->next=s;
    temp=p->data;
    p->data=s->data;
    s->data=temp;

5.删除结点操作

删除结点操作是将单链表的第i个结点删除。先检查删除位置的合法性，后查找表中第i-1个结点，即被删结点的前驱结点，再将其删除。

假设结点*p为找到的被删结点的前驱结点，为实现这一操作后的逻辑关系的变化，仅需修改*p的指针域，即将*p的指针域next指向*q的下一结点。

实现删除结点的代码片段如下:

    p=GetElem(L,i-1);
    q=p->next;
    p->next=q->next;
    free(q);

6．求表长操作

求表长操作就是计算单链表中数据结点（不含头结点）的个数，需要从第一个结点开始顺序依次访问表中的每个结点，为此需要设置一个计数器变量，每访问一个结点，计数器加1，直到访问到空结点为止。算法的时间复杂度为O(n)。

需要注意的是，因为单链表的长度是不包括头结点的，因此不带头结点和带头结点的单链表在求表长操作上会略有不同。对不带头结点的单链表，当表为空时，要单独处理。

数据结构-单链表