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前言

哈喽各位友友们，我又来了，带来了新的经典问题：实现一个上三角形版的蛇形矩阵。为什么说这个问题呢？还是那个测试朋友碰到的。哈，那就来看看实现吧。

分析

// 说起蛇形矩阵， 可能大家是这样认为的。
[
    [1, 2, 3],
    [8, 9, 4],
    [7, 6, 5]
]
// 上三角形，又是这样的。
[
    [0, 1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8]
    [9]
]
// 那二者结合一下，上三角形版的蛇形矩阵应该就是这样的
[
    [1, 3, 6, 10, 15],
    [2, 5, 9, 14],
    [4, 8, 13],
    [7, 12],
    [11]
]

画图来看，逻辑关系为这样。

清楚了数据结构，我们看一下输入输出：要求，输入一个数字n，输出对应的上三角蛇形矩阵。

好，清楚了数据结构，也清楚输入输出。那么我们来进行编码之前的分析。 我们先确定了每一行的输出规则：

• 第一行，从第二列开始，之后每一列按照（2，3，4，5，...）的规律在前一列的基础上依次递增
• 第二行，从第二列开始，之后每一列按照（3，4，5，6，...）的规律在前一列的基础上依次递增
• 第三行，从第二列开始，之后每一列按照（4，5，6，7，...）的规律在前一列的基础上依次递增
• ...
• 第n行，从第二列开始，之后每一列按照（n+1，n+2, ...）的规律在前一列的基础上依次递增

确认了每一行的规则，对于列，我们只需要确认第一列的规则就可以了。 我们来看看第一列数字：1，2，4，7，11，...，可以看到，第一列，每一行都在按照（1，2，3，4，...）做递增操作。

确定了规律，我们就来编码实现吧。

实现

function snakeMatrix(n) {
// 定义蛇形矩阵开始的数字
let start = 0;
// 每一行增加的数字
let add = 0;
for (let i = 1; i < n + 1; i++) {
    // 每次行循环之前确定第一位数字
    start = add;
    let result = '';
    // 循环列
    for (let j = i; j < n + 1; j++) {
        // 列累加
        start += j;
        // 尾部判断
        if (j !== n) {
            result += start + ' ';
        }
        else {
            result += start;
        }
    }
    // 确定下一行开头
    add += i - 1;
    // 一次结束，输出一行
    console.log(result);
}

}

console.log(snakeMatrix(5));

/**
*1 3 6 10 15
*2 5 9 14
*4 8 13
*7 12
*11
*/

执行结果图如下：

总结

这道题也可以递归实现，也有专门的上三角蛇形矩阵公式：col(col+1)/2 + row(row+1)/2 + (col-1)row - row - (col-1) 式中，col代表列，row代表行，row>=1,col>=1。具体选用哪种实现就看个人喜好了。