数据结构-线性表的链式表示

小朱不猪
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数据结构-线性表的链式表示

       顺序表可以随时存取表中的任意一个元素，它的存储位置可以用一个简单直观的公式表示，但插入和删除操作需要移动大量元素。链式存储线性表时，不需要使用地址连续的存储单元，即不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，它通过“链”建立起数据元素之间的逻辑关系，因此插入和删除操作不需要移动元素，而只需修改指针，但也会失去顺序表可随机存取的优点。

单链表的定义

       线性表的链式存储又称单链表，它是指通过一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素。为了建立数据元素之间的线性关系，对每个链表结点，除存放元素自身的信息外，还需要存放一个指向其后继的指针。单链表结点结构如图所示，其中data为数据域，存放数据元素;next为指针域，存放其后继结点的地址。

image.png

       单链表中结点类型的描述如下:

typedef struct LNode{//定义单链表结点类型
    ElemType data;//数据域
    struct LNode *next;//指针域
} LNode,*LinkList;

       利用单链表可以解决顺序表需要大量连续存储单元的缺点，但单链表附加指针域，也存在浪费存储空间的缺点。由于单链表的元素离散地分布在存储空间中，所以单链表是非随机存取的存储结构，即不能直接找到表中某个特定的结点。查找某个特定的结点时，需要从表头开始遍历，依次查找。

       通常用头指针来标识一个单链表，如单链表L，头指针为NULL时表示一个空表。此外，为了操作上的方便，在单链表第一个结点之前附加一个结点，称为头结点。头结点的数据域可以不设任何信息，也可以记录表长等信息。头结点的指针域指向线性表的第一个元素结点。

image.png

       头结点和头指针的区分:不管带不带头结点，头指针都始终指向链表的第一个结点，而头结点是带头结点的链表中的第一个结点，结点内通常不存储信息。

       引入头结点后，可以带来两个优点:

       ①由于第一个数据结点的位置被存放在头结点的指针域中，因此在链表的第一个位置上的操作和在表的其他位置上的操作一致，无须进行特殊处理。

       ②无论链表是否为空,其头指针都指向头结点的非空指针无论链表是否为空，其头指针都指向头结点的非空指针（空表中头结点的指针域为空)，因此空表和非空表的处理也就得到了统一。

单链表的创建

  1. 采用头插法建立单链表

       该方法从一个空表开始，生成新结点，并将读取到的数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表的表头，即头结点之后。

       头插法建立单链表的算法如下：

LinkList List_HeadInsert(LinkList &L){
    LNode *s;
    int x;
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    L->next=NULL;
    scanf("%d",&x);
    while(X!=999){
        s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        s->data=x;
        s->next=L->next;
        L->next=s;
        scanf("%d",&X);
    }
    return L;
}

       采用头插法建立单链表时，读入数据的顺序与生成的链表中的元素的顺序是相反的。每个结点插入的时间为O(1),设单链表长为n,则总时间复杂度为O(n)。

2.采用尾插法建立单链表

       头插法建立单链表的算法虽然简单，但生成的链表中结点的次序和输入数据的顺序不一致。如果希望两者次序一致，则可以使用尾插法。该方法将新结点插入到当前链表的表尾，为此必须增加一个尾指针r，使其始终指向当前链表的尾结点。

       尾插法建立单链表的算法如下：

LinkList List_TailInsert(LinkList &L){
    int x;
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    LNode *s,*r=L;
    scanf("%d",&x);
    while(x!=9999){
        s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
        s->data=x;
        r->next=s;
        r=s;
        scanf("%d",&X);
    }
    r->next=NULL;
    return L;
}
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