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一、题目

给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

进阶：不要 使用任何内置的库函数，如  sqrt 。

 

示例 1：

输入：num = 16
输出：true
示例 2：

输入：num = 14
输出：false

作者：力扣 (LeetCode) 链接：leetcode.cn/leetbook/re… 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

二、思路

暴力解法

• 当前解法比较简单，就是一个循环，通过循环遍历num,取其中的值做对比，
• 判断条件是取到值的平方小于num
• 如果小于num的话，那么left自增加一
• 如果最后条件不成立的话，那么就返回False

内部函数

• python的直接使用pow函数，然后在通过float.is_integer判断，如果为整数返回True,否则返回False
• js的也是使用pow函数，不过下一步是通过向下取整，如果取整后的值和之前的值相同，那么就True，否则返回False

二分查找

• 有题目可知，当前正整数num，应有两位相同的整数组成，如果存在这个数，则返回True,否则返回False
• 那么，执行来看，首先相当的是二分查找，定义左右区间left， right, left = 0, right = num
• 判断条件是当left小于等于right,定义中间值，由题意可知，应该是左右向中间移动，因此 mid = (left + right) // 2
• //是向下取整的意思
• 判断，如果取到的mid的平方等于num,那么返回True
• 如果mid的平方大于num，那么说明取的mid取大了，那么右区间向左移动一位，也就是减一
• 如果mid的平方小于num,那么说明取的mid取小了，那么左区间向右移动一位，也就是加一
• 最后如果整个循环结束，并未返回True,那么说明num不是一个完全平方数，因此我们返回False

三、 代码

暴力解法

num = 16
class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        """
        暴力解法
        当前解法比较简单，就是一个循环，通过循环遍历num,取其中的值做对比，
        判断条件是取到值的平方小于num
        如果小于num的话，那么left自增加一
        如果最后条件不成立的话，那么就返回False
        """
        left, sq = 1, 1
        while sq <= num:
            sq = left * left
            if sq == num:
                return True
            left += 1

        return False

Solution().isPerfectSquare(num)

使用内部函数

// js
let sq = Math.pow(num, 0.5)
return Math.floor(sq) === sq

// python
return float.is_integer(pow(num, 0.5))

二分查找

num = 14
class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        """
        二分查找
        有题目可知，当前正整数num，应有两位相同的整数组成，如果存在这个数，则返回True,否则返回False
        那么，执行来看，首先相当的是二分查找，定义左右区间left， right, left = 0, right = num
        判断条件是当left小于等于right,定义中间值，由题意可知，应该是左右向中间移动，因此
        mid = (left + right) // 2
        //是向下取整的意思
        判断，如果取到的mid的平方等于num,那么返回True
        如果mid的平方大于num，那么说明取的mid取大了，那么右区间向左移动一位，也就是减一
        如果mid的平方小于num,那么说明取的mid取小了，那么左区间向右移动一位，也就是加一
        最后如果整个循环结束，并未返回True,那么说明num不是一个完全平方数，因此我们返回False
        :param num:
        :return:
        """
        left, right = 0, num
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if mid*mid == num:
                return True
            elif mid*mid > num:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return False

Solution().isPerfectSquare(num)

四、测试结果

暴力解法

使用内部函数

javascript

二分查找