【C++/BFS】迷宫

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题目描述

这是一个关于二维迷宫的题目。我们要从迷宫的起点 'S' 走到终点 'E',每一步我们只能选择上下左右四个方向中的一个前进一格。 'W' 代表墙壁,是不能进入的位置,除了墙壁以外的地方都可以走。迷宫内的 'D' 代表一道上锁的门,只有在持有钥匙的时候才能进入。而 'K' 则代表了钥匙,只要进入这一格,就会自动地拿到钥匙。最后 '.' 则是代表空无一物的地方,欢迎自在的游荡。

本题的迷宫中,起点、终点、门跟钥匙这四个特殊物件,每一个恰好会出现一次。而且,此迷宫的四周 (最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是墙壁。

请问,从起点到终点,最少要走几步呢?

输入描述:

输入的第一行有两个正整数H, W,分别代表迷宫的长跟宽。
接下来的H行代表迷宫,每行有一个长度恰为W的字串,此字串只包含`'S'`, `'E'`, `'W'`, `'D '`, `'K'`, `'.'`这几种字元。

输出描述:

请在一行中输出一个整数代表答案,如果无法从起点走到终点,请输出-1。

示例1

输入

4 12
WWWWWWWWWWWW
WE.W.S..W.KW
W..D..W....W
WWWWWWWWWWWW

输出

20

示例2

输入

6 6
WWWWWW
WEWS.W
W.WK.W
W.WD.W
W.W..W
WWWWWW

输出

-1

备注:

4 ≤ H, W≤ 500
'S', 'E', 'K', 'D'各出现恰好一次
迷宫的四周(最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是 'W'

思路

经典,典中典,BFS走迷宫问题。这与平常的走迷宫不同的是有个门D,需要用钥匙K打开才能走。这样就分成了两种结果:

1、我可以直接从起点S->终点E
2、我可以先去拿钥匙K,再去开门D,再去终点E。

最终比较二者大小就行,输出小的。只是BFS的次数多了。

AC代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 2005;
int h,w,ans1,ans2; //ans1 代表第一种情况的结果  ans2 代表第二种情况的结果
int flag = 0;//是否拿到了钥匙
char map[maxn][maxn];//地图
bool vis[maxn][maxn] = { false };//标记数组
int dir[][2] = {
	{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}  //方向
};

struct Point
{
	int x, y,step;//坐标和步数
	Point() {step=0;};
	Point(int a, int b, int c) :x(a), y(b), step(c) {}
}start,tail,door,key;

bool check(int x, int y) //判断数据是否合法
{
	if(x<0||x>=h||y<0||y>=w)//界内?
		return false;
	if(vis[x][y]==true||map[x][y]=='W')//是否有走过?是否是墙?
		return false;
	if(map[x][y]=='D')//走到了门有钥匙吗?
        if(!flag)
		  return false;
	return true;
}

int bfs()//核心代码
{
	memset(vis, false, sizeof(vis));//初始化,这里很重要,因为不止一次调用bfs 接下来是模板
	queue<Point> que;
	que.push(start);
	vis[start.x][start.y] = true;
	while (!que.empty())
	{
		Point head=que.front();
                que.pop();
		if (head.x == tail.x && head.y == tail.y)
                    return head.step;
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int nx = head.x + dir[i][0];
			int ny = head.y + dir[i][1];
			if (!check(nx, ny))
				continue;
			vis[nx][ny] = true;
			que.push({ nx,ny,head.step + 1 });
		}
	}
    
	return -1;
}

int main()
{
	cin >> h >> w;
	for (int i=0; i < h; i++)
	{
		for (int j=0; j < w; j++)
		{
			cin >> map[i][j];
			if (map[i][j] == 'S')
			{
				start.x = i;
				start.y = j;
			}
			else if (map[i][j] == 'E')
			{
				tail.x = i;
				tail.y = j;
			}
			else if (map[i][j] == 'D')//其实没啥用这个,形式标记一下
			{
				door.x = i;
				door.y = j;
			}
			else if (map[i][j]=='K')
			{
				key.x = i;
				key.y = j;
			}
		}
		
		
	}
        //接下来就是分情况了 在进行bfs前,要根据自己的意思改一下起点和终点
        
        //第一种情况 直接找end S->E
        int tmp1=start.x;
        int tmp2=start.y;
	start.step = 0;
	ans1 = bfs(); 

        //第二种情况 先找钥匙 再找终点
        //找钥匙
	int tmpx = tail.x;
	int tmpy = tail.y;
        tail=key;
	start.step = 0;
	ans2 = bfs();//S->K
        
        flag=1;//找到了钥匙把flag置1,意义为已经找到钥匙
        //找终点
	tail.x = tmpx;
	tail.y = tmpy;
        start=key;
	start.step = ans2;//在原先找钥匙的情况下累加步数
        if(ans2!=-1)
	   ans2 = bfs();//K->E

        int ans;
        if(ans1==-1&&ans2!=-1)
            ans=ans2;
        else if(ans1!=-1&&ans2==-1)
            ans=ans1;
        else if(ans1==-1&&ans2==-1)
            ans=-1;
        else
            ans=min(ans1,ans2);
        
    
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

//2022.5.26