357. 统计各位数字都不同的数字个数

357. 统计各位数字都不同的数字个数

题目要求 0 <= n <= 8

边界情况：

1. 当n = 0时，0<= x < 1 得 x = 0
2. 当n = 1时，0<= x < 10 得 x = 0 ~ 9
3. 当n = 2时，0<= x < 100 得 x的范围由两部分组成如下：

• 一位数的x，可以按照情况1和情况2计算
• 两位数的x，可以由组合数学计算：第一位的选择有9种(1 ~ 9)，第二位的选择有9种(0 ~ 9，要保证和第一位值不一样)

一般化推导出，当2<= n <= 10时，x = 9 * A ${n-1 \choose 9}$,再加上含有小于n位数的x的个数，就是答案了

var countNumbersWithUniqueDigits = function (n) {
    if (n === 0) return 1;
    if (n === 1) return 10;
    var res = 10, cur = 9;
    for (var i = 0; i < n - 1; i++) {
        cur = cur * (9 - i);
        res = res + cur;
    }
    return res;
};