这是我参与「第三届青训营 -后端场」笔记创作活动的第2篇笔记

几种算法的 Benchmark

元素排列情况划分

• 完全随机 random

• 有序/逆序 sorted/reverse

• 元素重复度较高的情况 mod8

  • mod8：就是把每一个元素都 mod8

在此基础上还需要根据序列长度进行划分（短16/中128/长1024）

实际表现

随机情况

短序列：插入 > 堆排 ≥ 快排

中序列：快排 > 堆排 > 插入

长序列：快排 > 堆排 > 插入

有序情况

序列：插入 > 堆排 > 快排

结论

在所有短序列和有序情况下，插入排序性能最好

在大部分情况下，快速排序有较好的综合性能

几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定

从零开始打造 pdqsort

pdqsort（pattern-defeating-quicksort）

• 不稳定
• 混合
• 对常见序列类型做了特殊优化
• 应用在 C++ BOOST、Rust、Go 1.19 中

version1

• 对短序列使用插排

• 其他情况使用快排

• 快排表现不佳时使用堆排，保证最坏情况下时间复杂度仍为 O(n*logn)

• 何为短序列？

  12 ~ 32，在不同语言和场景中有所不同，在泛型版本根据测试选定为 24

• 如何得知快排表现不佳？

  当最终 pivot 的位置离两端很接近（距离小于 length/8 时）判定为表现不佳，当这种情况的次数达到 limit（即 bits.Len(length)，长度所需的比特位）时，切换到堆排

• 如何使 pdqsort 速度更快？

  • 改进 pivot 的选择，使其更接近中位数
  • 改进 partition，使其速度更快

version2

优化 pivot 的选择

需要平衡寻找 pivot 的开销和 pivot 带来的性能优化

最终解决方案：寻找近似的中位数

• 短序列（≤8），选择固定元素
• 中序列（≤50），采样 3 个元素，median of three
• 长序列（>50），采样 9 个元素，median of medians

pivot 的采样方式也提供了探知元素当前状态的能力

• 采样的元素都是逆序 → 序列可能已经逆序 → 翻转整个序列

• 采样的元素都是顺序 → 排序可能已经有序 → 使用插入排序

  • 插入排序实际使用 partialInsertionSort，即有限制次数的插入排序（如果插入多次序列还未变成有序则放弃使用）

final version

如何优化重复元素很多的情况？

• 采样 pivot 的时候检测重复度？效果不好，因为采样数量有限，不一定能采样到相同元素

解决方案：如果两次 partition 生成的 pivot 相同，即 partition 进行了无效分割，此时认为 pivot 的值为重复元素

• 优化：重复元素较多的情况

  当检测到 pivot 和上次相同时（发生在 leftSubArray），使用 **partitionEqual（一种特殊算法）**将相同元素排在一起，减少重复元素对于 pivot 选择的干扰

• 当 pivot 选择策略表现不佳时，随机交换元素

  避免一些极端情况，和黑客攻击的情况，导致快排总是表现不佳