LeetCode破解之组合数

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题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7 输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。

回溯

这个题目我的初步思路是：刚开始看到这道题目我就想到那道走楼梯经典算法题，不过那个是求有多少种走法，这个是把各种组合的具体内容求出来 我的思路是遍历元素，求目标值与该元素的差值，看看数组中能不能元素的和等于这个差值，但反正就是递归。这题是根据重复选择当前index元素，直到target-sum < candidates[index]才开始选择下一个元素，但是由于排序后的数组递增，下一个元素要么刚好等于target-sum，要么大于target-sum直接return，这样做可以减少回溯次数。具体实现：

• 首先先对数组进行排序，方便后面的处理。
• 然后开始遍历数组，从第0位开始取数，不断叠加直到（c[i]/target的除数）
  • 如果其值 == target,则保存下来加入队列
  • 如若 > target，则递减当前数的个数，循环步骤2
  • 如若 < target，则取下一位
• 注意过程中我们需要把重复的结果剔除掉，使用i < nums.length && nums[i] <= t来进行剪枝，可以大大的提高效率。

class Solution {
     List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
    List<Integer> temp = new LinkedList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        backtrace(candidates,target,0);
        return result;
    }
    public void backtrace(int[] candidates,int target,int index){
        if (sum > target || index == candidates.length) return;
        if (sum == target){
            result.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }
        temp.add(candidates[index]);
        sum += candidates[index];
        backtrace(candidates,target,index);
        sum -= temp.get(temp.size()-1);
        temp.remove(temp.size()-1);
        backtrace(candidates,target,index+1);
    }
}

最后

注意点：本题其实很明显是一个回溯题，但其实难点在于如何保存整个path数组：我的思路是声明一个全局变量path，用来存储当前路径，在递归调用完事之后再pop，可以保证path数组不会乱。