作弊药水

题目描述

在一个风雨交加的夜晚，来自异世界的不愿透露姓名的TMK同学获得了两种超强药水A、B。根据说明书，TMK知道了这两种药水的作用： (1)药水A能使人的生命值提高，每饮用1个单位能使他生命值变成原来的x倍，即每饮用p个单位能使他的生命值变成原来的x^p(x的p次方)倍。 (2)药水B能使人的能量值提高，每饮用1个单位能使他能量值变成原来的y倍，即每饮用q个单位能使他的能量值变成原来的y^q(y的q次方)倍。于是TMK迫不及待地喝下了所有的a个单位的药水A和b个单位的药水B，他立马体会到了自己能力的超强变化，然后他看了接下来的说明书：药水A和药水B能互相抑制对方的负面效果，一旦生命值提升的倍数和能量值提升的倍数不相等，那么在五个小时后将会发生非常严重的后果。于是TMK同学慌了，他想知道自己提升的生命值和能量值的倍数是否相等，由于他非常慌张，所以他把计算的重任交给你了。作为埃森哲公司的一员，你觉得这个问题很简单，这得益于埃森哲公司分享知识的文化。

埃森哲公司在帮助客户进行行之有效的知识管理的同时，它的管理层在其内部也进行了成功的知识管理的实践。如今，在埃森哲，分享知识已成为其源远流长的文化。在很大程度上，埃森哲公司的成功得益于其强大的知识管理系统

输入格式

第一行一个整数T，代表有T组数据。(1<=T<=5000) 每组数据仅一行，包含四个整数x,a,y,b，意义为题目描述。(1<=x,a,y,b<=10^9)

输出格式

每组数据输出一行"Yes"或"No"(不包含双引号)，表示TMK提升的生命值和能量值的倍数是否相等，相等为"Yes"，不相等为"No"。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 20 4 10
20 20 20 20
20 21 21 20
32768 32768 1048576 24576

样例输出 #1

Yes
Yes
No
Yes

思路

题目所求就是x^a和y^b是否相等，由于x，a，y，b的值都很大，用pow()可能会爆掉，所以就只能用快速幂。

快速幂模板

//递归快速幂
int qpow(int a, int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n % 2 == 1)
        return qpow(a, n - 1) * a;
    else
    {
        int temp = qpow(a, n / 2);
        return temp * temp;
    }
}

//递归快速幂（对大素数取模）
#define MOD 1000000007
typedef long long ll;
ll qpow(ll a, ll n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n % 2 == 1)
        return qpow(a, n - 1) * a % MOD;
    else
    {
        ll temp = qpow(a, n / 2) % MOD;
        return temp * temp % MOD;
    }
}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ts ios::sync_with_stdio (false);cin.tie(0);
using namespace std;
//==================Define==========================
#define INF 99999999
#define MOD 1000007
//==================================================

//==================Function========================
//递归快速幂
long long int qpow(int a, int n)
{
    if ( n == 0 )
        return 1;
    else if ( n % 2 == 1 )
        return qpow(a, n - 1) * a % MOD;
    else {
        long long int temp = qpow(a, n / 2) % MOD;
        return temp * temp % MOD;
    }
}
//==================================================

int main()
{
    ts;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int x,a,y,b;
        cin>>x>>a>>y>>b;
        if(qpow(x,a)==qpow(y,b))
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }

    return 0;
}

//2022.5.25

【C++/快速幂】作弊药水