这是我参与「第三届青训营 -后端场」笔记创作活动的的第6篇笔记
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什么是最快的排序算法？
经典排序算法
Insertion Sort
将元素不断插入已经排序好的array中
- 起始只有一个元素5，其本身是一个有序序列
- 后续元素插入有序序列，即不断交换，直到找到第一个比其小的元素
缺点：
- 平均和最坏情况的时间复杂度高达O(n^2)
优点：
- 最好情况时间复杂度为O(n）
Quick Sort快速排序
分治思想，不断分割序列直到序列整体有序
- 选定一个pivot（轴点）
- 使用pivot分割序列，分成元素比pivot大和元素比pivot小的两个序列
Heap Sort堆排序
利用堆的性质形成的排序算法
- 构造一个大顶堆
- 将根节点（最大元素）交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复
缺点：
- 最好情况的时间复杂度高达O(n*logn)
经典算法理论印象
- 插入排序平均和最坏情况时间复杂度都是O(n^2)，性能不好
- 快速排序整体性能处于中间层次
- 堆排序性能稳定，“众生平等”
实际场景benchmark
根据序列元素排列情况划分
- 完全随机的情况（random）
- 有序/逆序的情况（sorted/reverse）
- 元素重复度较高的情况（mod8）
在此基础上，还需要根据序列长度的划分（16/128/1024）
Benchmark- random
- 插入排序在短序列中速度最快
- 快速排序在其他情况中速度最快
- 堆排序速度与最快算法差距不大
Benchmark - sorted
- 插入排序在序列已经有序的情况下最快
实际场景benchmark结论
- 所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
- 在大部分的情况下，快速排序有较好的综合性能
- 几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定
设计一个更好的算法？
从零开始打造pdqsort
pdpsort - 简介
pdqsort（pattern - defeating - quicksort）
是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在C++BOOST、Rust以及Go1.19中。它对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能
pdqsort - version1
结合三种排序方法的优点
- 对于短序列（小于一定长度）我们使用插入排序；
- 其他情况，使用快速排序来保证整体性能；
- 当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然 为O(n*ogn)；
-
短序列的具体长度是多少呢？
12~32,在不同语言和场景中会有不同，在泛型版本根据测试选定24；
-
如何得知快速排序表现不佳，以及何时切换到堆排序？
当最终pivot的位置离序列两端很接近时（距离小于length,/8)判定其表现 不佳，当这种情况的次数达到limit(即bits.Len(length))时， 切换到堆排序；
-
对于短序列（<=24)我们使用插入排序
-
其他情况，使用快速排序（选择首个元素作为pot)来保证整体性能
-
当快速排序表现不佳时(limit-- 后=0)，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
如何让pdqsort速度更快？
- 尽量使得QuickSort的pivot为序列的中位数->改进choose pivot
- Partition速度更快->改进partition,但是此优化在Go表现不好，略
pdqsort-version2
思考关于pivot的选择
- 使用首个元素作为pivot（最简单的方案）
实现简单，但是往往效果不好，例如在sorted情况下性能很差
- 遍历数组，寻找真正的中位数
遍历比对代价很高，性能不好
根据序列长度的不同，来决定选择策略
优化-Pivot的选择
- 短序列（<= 8），选择固定元素
- 中序里（<=50），采样三个元素，median of three
- 长序列（>50），采样九个元素 ， median of medians
Pot的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力！
注：插入排序实际使用partiallnsertionSort，即有限制次数的插入排序。
Version1升级到version2优化总结
- 升级pivot选择策略（近似中位数）
- 发现序列可能逆序，则翻转序列->应对reverse场景
- 发现序列可能有序，使用有限插入排序->应对sorted场景
pdqsort
还有什么场景我们没有优化？
-
短序列情况
- 使用插入排序（v1）
-
极端情况
- 使用堆排序保证算法的可行性（v1）
-
完全随机的情况（random）
- 更好的pivot选择策略（v2）
-
有序/逆序的情况（sorted/reverse）
- 根据序列状态翻转或者插入排序（v2）
-
元素重复度较高的情况（mod8） ->?
pdqsort-final version
如何优化重复元素很多情况？
- 采样pivot的时候检测重复度？
不是很好，因为采样数量有限，不定能采样到相同元素
解决方案：
如果两次partition生成的pivot相同，即partition进行了无效分割，此时认为pivot的值为重复元素(相比上一种方法有更高的采样率)
pdqsort - final version
优化 - 重复元素较多的情况（partitionEqual）
当检测到此时的pivot和上次相同时（发生在leftSubArray),使用partitionEqual,将重复元素排列在元起，减少重复元素对于pivot选择的干扰
优化-当pivot选择策略表现不佳时，随机交换元素
避免一些极端情况使得QuickSort总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况
pdqsort - final version（Go1.19 default）
高性能的排序算法是如何设计的？
根据不同的情况选择不同策略，取长补短；
生产环境中使用的排序算法和课本上的算法有什么区别？
理论算法注重理论性能，例如时间、空间复杂度等。生产环境中的算法需要面对不同的实践场景，更加注重实践性能。
Go语言（<=1.18）的排序算法是快速排序吗？
实际一直是混合排序算法，主体是快速排序。G0<=1.18时的算法也是基于快速排序，和pdgsort的区别在于fallback时机、pivot选择策略、是否有针对不同pattern优化等。
