使用二分查找数组中的某个元素

搜索旋转排序数组【leetcode-33】

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

解题思路

• 寻找数组中点，数组被分成两部分，一部分是有序的，一部分是另外一种旋转的
• 因为数组中的数各不相图，所以可以通过被分割的两部的前后端对比，得出那个是有序的，那个是旋转的
• 对有序的进行二分查找，旋转的继续递归

运行效率

代码如下

function search(nums: number[], target: number): number {
  function quicklySearch(i: number, j: number) {
    if (i > j) {
      return -1;
    }
    const mid = Math.floor((i + j) / 2);
    if (nums[mid] === target) {
      return mid;
    } else if (nums[mid] > target) {
      if (nums[i] <= nums[mid]) {
        return target < nums[i]
          ? quicklySearch(mid + 1, j)
          : erFenSearch(i, mid - 1);
      } else {
        return quicklySearch(i, mid - 1);
      }
    } else if (nums[mid] < target) {
      if (nums[j] >= nums[mid]) {
        return target > nums[j]
          ? quicklySearch(i, mid - 1)
          : erFenSearch(mid + 1, j);
      } else {
        return quicklySearch(mid + 1, j);
      }
    }
  }

  function erFenSearch(i: number, j: number) {
    while (i <= j) {
      const mid = Math.floor((i + j) / 2);
      if (nums[mid] === target) {
        return mid;
      } else if (nums[mid] > target) {
        j = mid - 1;
      } else {
        i = mid + 1;
      }
    }
    return -1;
  }

  return quicklySearch(0, nums.length - 1);
}