题目要求

思路：动态规划

• 遍历$p$寻找其中存在的各种$s$的子串，定义数组$dp$存放子串的长度：
  • $dp[i]$指以当前字符为结尾且存在于$s$中的子串的最长长度；
  • 事实上这个子串长度刚好等于这个子串拥有的更小的子串的数量（以当前字符为结尾）；
  • 比如当前$p$为『……vabc……』
    • ……
    • 遍历到a时，（dp[a]=）$dp[0]=1$，它所拥有的子串包括“a”，共$1$个；
    • 遍历到b时，（dp[b]=）$dp[1]=2$，它所拥有的子串包括“b”、“ab”，共$2$个；
    • 遍历到c时，（dp[c]=）$dp[2]=3$，它所拥有的子串包括“c”、“bc”、“abc”，共$3$个；
    • ……
• 最后只需要把所有的$dp$内容加起来就好了。

Java

class Solution {
    public int findSubstringInWraproundString(String p) {
        int[] dp = new int [26];
        int len = 0;
        for(int i = 0; i < p.length(); ++i) {
            if(i > 0 && (p.charAt(i) - p.charAt(i - 1) + 26) % 26 == 1) // 两字符相邻
                len++;
            else
                len = 1;
            dp[p.charAt(i) - 'a'] = Math.max(dp[p.charAt(i) - 'a'], len); // 更新最长长度
        }
        return Arrays.stream(dp).sum(); // 累加所有长度
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$，其中$n$为字符串$p$的长度
• 空间复杂度：$O(|Σ|)$，取决于字符集大小、其实就是个常数复杂度，对本题来讲就是26个小写字母

C++

class Solution {
public:
    int findSubstringInWraproundString(string p) {
        vector<int> dp(26);
        int len = 0;
        for(int i = 0; i < p.length(); ++i) {
            if(i > 0 && (p[i] - p[i - 1] + 26) % 26 == 1) // 两字符相邻
                len++;
            else
                len = 1;
            dp[p[i] - 'a'] = max(dp[p[i] - 'a'], len); // 更新最长长度
        }
        return accumulate(dp.begin(), dp.end(), 0);
    }
};

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(|Σ|)$，取决于字符集大小、其实就是个常数复杂度，对本题来讲就是26个小写字母

Rust

impl Solution {
    pub fn find_substring_in_wrapround_string(p: String) -> i32 {
        let mut dp = vec![0;26];
        let mut len = 0;
        let pab = p.as_bytes();
        for i in 0..p.len() {
            if i > 0 && (pab[i] - pab[i - 1] + 26) % 26 == 1 { // 两字符相邻
                len += 1;
            }
            else {
                len = 1;
            }
            dp[(pab[i] - b'a') as usize] = dp[(pab[i] - b'a') as usize].max(len); // 更新最长长度
        }
        dp.iter().sum() // 累加所有长度
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(|Σ|)$，取决于字符集大小、其实就是个常数复杂度，对本题来讲就是26个小写字母

总结

一个平平无奇动态规划中等题，三叶姐姐一个树状数组给我整懵了、大材小用了属于是，感觉反而兜了一圈，不如定义一个临时的$len$。