这是我参与第三届青训营-后端场笔记创作活动的第4篇笔记
数据结构与算法
为什么要学习数据结构与算法
- 几乎存在于程序开发中的所有地方
经典排序算法
- 插入排序：将元素不断插入已经排好的array中，最好的时间复杂度为O(n),在有序的情况下发生,最坏为O(n^2)，在倒序的情况下发生,avg O(n^2),缺点：时间复杂度很高
- 快排：基于分治的思想，不断的分割序列，分为比轴点大和小的两个序列，最好的时间复杂度为**O(nlogn)**选择的pivot是中位数,avg O(nlogn)，最坏情况O(n^2)选择的pivot位于最开始的位置。
- 堆排序：最好的时间复杂度为O(nlogn),最坏的时间复杂度也为O(nlogn)。
根据序列元素排列情况进行划分：
- 完全随机的情况：插入排序在短序列中最快，其他情况下，快排最快，但是堆排序和其差距不是特别大
- 有序/逆序的情况：在完全有序的情况下，插入排序是最快的，快排是最慢的，堆排序表现比较稳定。
- 元素重复度较高的情况
在此基础上根据序列的长度进行划分（eg：随机情况）
- 短序列：16的情况，插入最快
- 中序列：128的情况，快排最快，堆排序和其差距并不大
- 长序列：1024的情况，快排最快，堆排序和其差距并不大 总结：在短序列和元素有序的情况下，插入排序的性能最好，在大部分情况下，快速排序有较好的综合性能，几乎在任何情况下，堆排序的表现都有比较稳定。
从零开始打造pdqsort
pdqsort是一种不稳定的混合排序算法。
version1
对于短序列，使用插入排序，在其他情况下使用快排，使用堆排序保证最坏情况下的使用。
何时切换到堆排序
当最终的pivot的位置离序列两端很接近的时候（距离小于length/8），判定其表现不佳，当这种情况的次数达到limit的时候（bits.len(length)），切换到堆排序。
改进
- 改进choosePivot
- 使用首个元素作为pivot的时候，有序的情况下性能很差；
- 遍历数组寻找真正的中位数，遍历比对代价很高，性能也不好
- 因此在这两个中间找一个平衡，寻找近似的中位数。 根据序列长度不同，来决定选择策略，短序列的情况选择一个固定的元素，中序列，采样三个元素，长序列，采样九个元素，在这几个元素中找到中位数作为pivot。
- 改进partition，在Go语言中表现不佳。
version2
pivot的采样方式让我们对序列当前状态有一定的掌握情况。如果也许有序，使用有限制的插入排序，如果超过了次数的时候，还是要使用快速排序。
优化总结：
- 升级pivot的选择策略
- 发现序列可能是逆序，使用翻转
- 若可能有序，使用有限的插入排序。
改进：对于重复度较高的情况下
如果两次partition生成的pivot相同，即partition进行了无效分隔，此时认为pivot的值为重复元素。使用partitionEqul将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰
