233. 数字 1 的个数

233. 数字 1 的个数

• 统计出每一的位上1出现的个数，累加起来就是1出现的总个数。
• num = 31456
• 现在统计百位上1出现的次数。
• 将num分成两部分（根据百位），a = 314，b=56。
• 此时a的个位是4（即num的百位是4），此时该为出现1的次数为：31*100次。
• 假设a的个位数是x，
• 当x > 1时，百位出现1的次数：(a / 10 + 1) * 100
• 当x = 1时，百位出现1的次数：(a / 10 ) * 100 + b + 1 （0~b）
• 当x = 0时，百位出现1的次数：(a / 10 ) * 100
• 根据规律，可以分为两类，一类x >= 2；一类0 <= x < 2，用一个表达式写出：
• (a+8) / 10 * 100 ，再将x = 1的特殊情况写入表达式：(a+8) / 10 * 100 + (a % 10 == 1 ) * (b + 1)

var countDigitOne = function (n) {
    var res = 0, a = 1, b = 1;
    while (n > 0) {
        res += Math.floor((n + 8) / 10) * a + (n % 10 == 1) * b;
        b += n % 10 * a;
        a *= 10;
        n = Math.floor(n / 10)
    }
    return res;
};