AcWing 1927. 自动补全

目录：算法日记

题目来源：1927. 自动补全

题目描述

奶牛贝茜买了一个新手机，并十分喜欢用它发短信。

但是它的大蹄子在手机的小屏幕上打字时遇到了麻烦，它总是把单词拼错。

农夫约翰同意通过编写一个自动补全程序来帮助它，当它输入部分单词时，该应用程序可以给出补全建议。

自动补全程序可以访问一个包含 $W$ 个单词的词典，每个单词由 $a..z$ 范围内的小写字母组成，其中所有单词中的字母总数最多为 $1000000$。

现在给定一个包含 $N$ 个部分单词的列表，每个部分单词最多包含 $1000$ 个字母。

对于每个部分单词 $i$，还会提供一个整数 $K_i$，自动补全程序需要找到词典中以部分单词 $i$ 作为前缀的所有单词中，按字典序排序排在第 $K_i$ 个的单词。

也就是说，对所有部分单词 $i$ 的有效补全按字典序进行排序，输出此顺序下的第 $K_i$ 个补全。

输入格式

第一行包含两个整数 $W$ 和 $N$。

接下来 $W$ 行，按单词在词典中的顺序，每行描述一个单词。字典中的所有字符串均互不相同。

接下来 $N$ 行，每行首先包含一个整数 $K_i$，然后包含一个部分单词 $i$。

输出格式

共 $N$ 行，第 $i$ 行输出部分单词 $i$ 的第 $K_i$ 个有效补全在词典中出现的位置（一个 $1∼W$ 之间的整数）。

如果第 $K_i$ 个有效补全不存在，则输出 $−1$。

数据范围

• $1≤W≤30000$
• $1≤N≤1000$

输入样例

10 3
dab
ba
ab
daa
aa
aaa
aab
abc
ac
dadba
4 a
2 da
4 da

输出样例

3
1
-1

算法思路

• 性质：字符串按字典序排序后，若有多个字符串的前缀相同，则这些字符串必定连续。
• 证明：按字典序排序后，有前缀相同的字符串s1 s2，设存在字符串s3，s3在s1 s2之间。若s3与s1 s2前缀不同，则s3字典序必定小于或大于s1 s2，这与s3所在位置矛盾。 由上述性质可知，按字典序排序后，前缀相同的字符串必相邻。则字典序序列存在单调性，可使用二分。

设所求前缀为pre，则第$K_i$个有效补全为：从第一个前缀为pre的字符串开始，往后数$K_i$个。

使用二分查找第一个以pre为前缀的字符串，二分出第一个字典序大于等于前缀pre的字符串。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<string, int> PSI;
const int N = 3e4 + 10;
PSI dic[N];
int w, n;
int main() {
    cin>>w>>n;
    for(int i = 1; i <= w; i++) {
        string s;
        cin>>s;
        dic[i] = {s, i};
    }
    sort(dic + 1, dic + 1 + w);
    while(n--) {
        int k;
        string s;
        cin>>k>>s;
        int l = 1;
        int r = w + 1;
        while(l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if(dic[mid].first >= s) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        int t = l + k - 1;
        if(t > w || dic[t].first.substr(0, s.size()) != s) cout<<-1<<endl;
        else cout<<dic[t].second<<endl;
    }
    return 0;
}