团队内Feedback收集活动，如何用回溯算法排组？

冥想的小星星
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背景：

Feedback是Thoughworks的敏捷文化之一，​也是我们团队的文化建设活动。在团对内定期的One-On-​One收集Feedback好处非常多。

对团队而言，可以促进团队成员间的交流，带动日常持续反馈，​营造良好的团队氛围，从而提升团队凝聚力。对个人而言，​持续的接收反馈可以提升自我意识和个人认知，​激励个人发展和持续进步，持续的给出反馈也可以帮助他人成长。

为了在团队内更加高效的Feedback，​每次活动前都需要提前安排每轮的名单和顺序。在保证每个团队成员​之间都轮流到的情况下，为节省中途等待时间，需安排的轮数最少。​即人数为奇数时，轮数=人数，人数为偶数时，轮数=人数 - 1。

不知不觉中，我们团队越来越壮大，成员已经到达13人。​跟以前一样开始进行手工排组，排着排着发现，​总有重复或轮空的情况。​大家都满怀热情的加入了最优排序的讨论中，排了好几轮，​最终排出来的最优轮数是14，没有达到最优轮数，​并且还花费了近两个小时，团队人数越多排组越费时。

为解决人工排组的时间消耗问题，​也为了后续更高效的进行Feedback收集活动，​开启了自动化排组。

以【A，B，C，D，E，F】6个成员为例的排组思路

  1. 生成不重复的两两成员组合关系。

    [ 'A', 'B' ], [ 'A', 'C' ], [ 'A', 'D' ], [ 'A', 'E' ], [ 'A', 'F' ],
[ 'B', 'C' ], [ 'B', 'D' ], [ 'B', 'E' ], [ 'B', 'F' ],
[ 'C', 'D' ], [ 'C', 'E' ], [ 'C', 'F' ],
[ 'D', 'E' ], [ 'D', 'F' ],
[ 'E', 'F' ]

  2. 确定成功条件，也就是选出来的组合中，​每个成员都包含在内且没有重复出现。

    例如 [ 'A', 'B' ], [ 'C', 'D' ], [ 'E', 'F' ]。

  3. 确定重新开始循环的条件和结束条件，​得到一个满足成功条件的解之后，剔除已分配的组合，​避免重复选择。并在剩余的组合里面，​从头开始循环匹配下一个满足成功条件的解，​直到所有的组合分配完毕。

  1. 确定剪枝条件，当循环到重复的成员时，就跳出当前循环，​不继续匹配下一个组。

    例如第一组为[ 'A', 'B' ]，循环的下一个是[ 'A', 'C' ]，出现重复成员的'A'，表示第二组没有寻找成功，​不开始找第三组，而是继续找第二组，直到找到了没有重复成员的[ 'C', 'D' ]，再从[ 'C', 'D' ]的下一个开始往后找第三组。

  1. 确定回溯点和撤销操作，当前选择不满足成功条件时，​撤销上一步操作之后再继续循环。

    例如在寻找第二个满足成功条件的解时，匹配到的第一个组是[ 'A', 'C' ]， 找到的满足不重复条件的第二个组是[ 'B', 'D' ]，再继续匹配第三组时，​直到循环结束都没有找到满足成功条件的第三组，因为能匹配的[ 'E', 'F' ]在上一次已经被选择。这时就需要撤销上一步选择，​把第二组选择[ 'B', 'D' ]撤回，从[ 'B', 'D' ]的下一个[ 'B', 'E' ]重新开始循环，[ 'B', 'E' ]是符合的第二组，则继续找第三组[ 'D', 'F' ]。

  1. 最终结果。

    组1：[ 'A', 'B' ], [ 'C', 'D' ], [ 'E', 'F' ]

    组2：[ 'A', 'C' ], [ 'B', 'E' ], [ 'D', 'F' ]

    组3：[ 'A', 'D' ], [ 'B', 'F' ], [ 'C', 'E' ]

    组4：[ 'A', 'E' ], [ 'B', 'D' ], [ 'C', 'F' ]

    组5：[ 'A', 'F' ], [ 'B', 'C' ], [ 'D', 'E' ]

  1. 人数为奇数时，每次会有一位成员轮空，排组时可以添加占位成员。 例如：7个成员时，就以8个成员来排组【A，B，C，D，E，​F，G, 轮空】。

源码地址

回溯算法回顾：

回溯算法也叫试探法，是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，​以达到目标。主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，​当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

简单来说：

回溯法可以理解为通过选择不同的岔路口，来寻找目的地，​一个岔路口一个岔路口地去尝试找到目的地，如果发现走错了路，​继续返回到上一个岔路口，选择其它路，直到找到目的地。

用回溯算法解决问题的基本步骤：

  1. 针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个解；

  2. 确定易于搜索的解空间结构，使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 ；

  3. 以深度优先的方式搜索解空间，​并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

核心要素:

  1. 「递归出口」：包括成功条件和剪枝条件。​剪枝条件是回溯优化的方法，通过这个函数，​可以剪去一些不可能到达成功条件的路径，​就减少了无效路径的生成；
  2. 「选择列表」：存储满足选择条件的操作；
  3. 「路径」：记录做出的选择，递归调用，进入下一层；​不选择则撤回，回到上一步。
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