日渐头秃的代码日记 -- 第294场周赛第3题

表示一个折线图的最少线段数

给你一个二维整数数组 stockPrices ，其中 stockPrices[i] = [dayi, pricei] 表示股票在 dayi 的价格为 pricei 。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：

请你返回要表示一个折线图所需要的 最少线段数 。

示例 1：

输入： stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]]
输出： 3
解释：
上图为输入对应的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格。
以下 3 个线段可以表示折线图：
- 线段 1 （红色）从 (1,7) 到 (4,4) ，经过 (1,7) ，(2,6) ，(3,5) 和 (4,4) 。
- 线段 2 （蓝色）从 (4,4) 到 (5,4) 。
- 线段 3 （绿色）从 (5,4) 到 (8,1) ，经过 (5,4) ，(6,3) ，(7,2) 和 (8,1) 。
可以证明，无法用少于 3 条线段表示这个折线图。

示例 2：

输入： stockPrices = [[3,4],[1,2],[7,8],[2,3]]
输出： 1
解释：
如上图所示，折线图可以用一条线段表示。

提示：

• 1 <= stockPrices.length <= 10^5
• stockPrices[i].length == 2
• 1 <= dayi, pricei <= 10^9
• 所有 dayi 互不相同 。

题目解析

相邻斜率相同的若干个点，可以用一条线段表示，因此只需要找到相邻三点共线就可以合并，考虑到dayi各不相同，因此不会有垂直于x轴的情况。 对于特殊情况一共只有一个点的时候，返回0，一个只有两个点，返回1。 计算斜率的时候可能会有除法不精确的问题，改为用乘法进行判断比较即可。

class Solution:
    def minimumLines(self, stockPrices: List[List[int]]) -> int:
        stock = sorted(stockPrices)
        length = len(stock)
        if length == 1:
            return 0
        if length == 2:
            return 1
        
        cnt = 1
        for i in range(2, length):
            x3 = stock[i][0]
            y3 = stock[i][1]
            x2 = stock[i-1][0]
            y2 = stock[i-1][1]
            x1 = stock[i-2][0]
            y1 = stock[i-2][1]
            if (x3-x1) * (y2-y1) == (x2-x1)*(y3-y1):
                # 共线
                continue
            else:
                cnt += 1
        print(cnt)
        return cnt