1、题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n a、b、c 和 d 互不相同 nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target 你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0 输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8 输出：[[2,2,2,2]]

2、思路

（1） 回溯，已经非常熟悉了

代码实现如下：

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums,target,0,used,0);
        return res;
    }
    public void backtracking(int[] nums,int target,int startIndex,boolean[] used,int sum){
        if(path.size() == 4){
            if(sum == target){
                res.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }
        for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums,target,i+1,used,sum+nums[i]);
            path.remove(path.size()-1);
            used[i] = false;
        }
    }
}

（2）双指针，之前用过几次，但是一直不太熟练，所以在这里再次记录一下

思路如下： 使用两重循环分别枚举前两个数，然后在两重循环枚举到的数之后使用双指针枚举剩下的两个数。假设两重循环枚举到的前两个数分别位于下标 i和 j，其中 i<j。初始时，左右指针分别指向下标j+1和下标n-1。每次计算四个数的和，并进行如下操作：

• 如果和等于target，则将枚举到的四个数加入到答案中，然后将左指针右移直到遇到不同的数，将右指针左移直到遇到不同的数

• 如果和小于target，则将左指针右移一位

• 如果和大于target，则将右指针左移一位 还可以实现一些剪枝操作

• 在确定第一个数后，如果nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target,说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定大于target，因为退出第一重循环

• 在确定第一个数后，如果nums[i] + nums[n-3] + nums[n-2] + nums[n-1] < target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定小于target，因此第一重循环直接进入下一轮

• 在确定两个数后，与上面同理 代码如下：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> quadruplets = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (nums == null || nums.length < 4) {
            return quadruplets;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int length = nums.length;
        for (int i = 0; i < length - 3; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            if ((long) nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
                break;
            }
            if ((long) nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
                    break;
                }
                if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
                    continue;
                }
                int left = j + 1, right = length - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum == target) {
                        quadruplets.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            left++;
                        }
                        left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            right--;
                        }
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return quadruplets;
    }
}