本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

1. 二叉树节点个数 （引进分治思想）

==方法一：（遍历+计数）==

遍历中会新建栈帧，每个栈帧都定义一个count没法加到一起，所以定义一个全局变量、或静态变量

int count = 0;//全局变量
//思想：遍历+计数
int BTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;

	count++;
	BTreeSize(root->left);
	BTreeSize(root->right);
	return count;
}

int main()
{   
	count = 0;
	printf("size:%d\n", BTreeSize(tree));
	count = 0;
	printf("size:%d\n", BTreeSize(tree));
}

缺点：多次调用count会累加，每次调用还得初始化一次count（还会有线程安全的问题，这个以后linux学了大家就知道了）

改进版：传变量地址

//思想：遍历+计数
void BTreeSize(BTNode* root, int* pCount)
{
	if (root == NULL)
		return;
	(*pCount)++;
	BTreeSize(root->left, pCount);
	BTreeSize(root->right, pCount);
}

int main()
{   
	int count1 = 0;
	BTreeSize(tree, &count1);
	printf("size:%d\n", count1);
}

==方法二：（分治：把复杂问题分成更小规模子问题···直到子问题不可再分割，能直接能出结果）==

思路：分治（超级套娃）

:one:空数，最小规模的子问题，节点个数返回0

:two:非空，左子树节点个数+右子树节点个数+1（自己）

图解：

//思想：分治
int BTreeSize(BTNode* root)
{
	return root == NULL ? 0 : BTreeSize(root->left) + BTreeSize(root->right) + 1;
}

2. 二叉树叶子节点个数

思路：叶子节点个数 = 左子树的叶子节点 + 右子树的叶子节点

int BTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
    
    //判断是否为叶子节点
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
		return 1;
    
	return BTreeLeafSize(root->left) + BTreeLeafSize(root->right);
}

3. 二叉树第k层节点个数

不想画图了╮(๑•́ ₃•̀๑)╭，自己尝试画画吧

假如我要求第三层的节点个数，怎么才能知道那是第三层呢？

我可以在第一层求它下下层的节点个数

我可以在第二层求它下一层的节点个数

就可以转换成求第一层向下k-1层的节点个数

思想：

:one:空数，返回0

:two:非空，且k == 1，返回1

:three:非空，且k > 1，转换成左子树k-1层节点个数 + 右子树k-1层节点个数

//第k层节点个数
int BTreeLevelSize(BTNode* root, int k)
{
	assert(k >= 1);
    
	if (root == NULL)
		return 0;
    
	if (k == 1)
		return 1;
    
	return BTreeLevelSize(root->left, k - 1) + BTreeLevelSize(root->right, k - 1);
}

4. 二叉树层数

思路：层数 = 左子树高度 和 右子树高度 中大的那个+1

int BTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return 0;
    
	int leftDepth = BTreeDepth(root->left);
	int rightDepth = BTreeDepth(root->right);
    
	return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}

5. 二叉树查找值为x的节点

思路：从根开始找，按照前序遍历顺序找，找到就返回地址，找不到就返回NULL

BTNode* BTFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
		return NULL;

	if (root->data == x)
		return root;

	BTNode* ret1 = BTFind(root->left, x);
	if (ret1)
		return ret1;

	BTNode* ret2 = BTFind(root->right, x);
	if (ret2)
		return ret2;

	return NULL;
}

6. 判断是否为完全二叉树

还记得上面写的层序遍历吗？

我们要运用它巧妙地解决这道题。

思路：

层序遍历，空节点也入队列、出队列

当出到第一个NULL时停止入队列，只出队列

判断NULL后是否全为NULL，还是说其中有节点的值乱入（下图红色部分）

//是否为完全二叉树
//层序遍历，空节点也出，判断空之后是否都为空
bool BTreeComplete(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);

	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		//出到空，就判断后续
		if (front == NULL)
			break;

		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		//出到非空——不是完全二叉树
		if (front)
			return false;
	}
	QueueDestory(&q);
	return true;
}

7. 二叉树的销毁

玩完之后要记得销毁哦！

想一想，能不能从根节点开始销毁呢？

不能，否则就找不到下面的节点了

所以，我们要用后续遍历的顺序来销毁，最后销毁根节点

void BTDestory(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;

	BTDestory(root->left);
	BTDestory(root->right);
	free(root);
}

小结： 这节的内容难度又上了一个台阶，考察的不仅是对数据结构的理解，还有c语言阶段对递归的理解。 加油哦，就算走得慢也比原地踏步好。:muscle: