1. 前置说明

在学习二叉树的基本操作前，需先要创建一棵二叉树，然后才能学习其相关的基本操作。由于现在大家对二叉树结构掌握还不够深入，为了降低大家学习成本，此处手动快速创建一棵简单的二叉树，快速进入二叉树操作学习，等二叉树结构了解的差不多时，我们反过头再来研究二叉树真正的创建方式。

typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
	BTDataType data;
}BTNode;

BTNode* BuyBTNode(BTDataType x)
{
	BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(node);
	node->data = x;
	node->left = node->right = NULL;
	return node;
}

BTNode* CreateBinaryTree()
{
	BTNode* node1 = BuyBTNode(1);
	BTNode* node2 = BuyBTNode(2);
	BTNode* node3 = BuyBTNode(3);
	BTNode* node4 = BuyBTNode(4);
	BTNode* node5 = BuyBTNode(5);
	BTNode* node6 = BuyBTNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;

	return node1;
}

注意：上述代码并不是创建二叉树的方式，真正创建二叉树方式后序详解重点讲解。再看二叉树基本操作前，再回顾下二叉树的概念， 二叉树是：

空树

非空：根节点，根节点的左子树、根节点的右子树组成的

从概念中可以看出，二叉树定义是==递归式==的，因此==后序基本操作中基本都是按照该概念实现的==

2. 二叉树的遍历

学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓二叉树遍历(Traversal)是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。

遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。

按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：

:one:前序遍历——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。（根:arrow_right:左子树:arrow_right:右子树）

:two:中序遍历——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。（左子树:arrow_right:根:arrow_right:右子树）

:three:后序遍历——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。（左子树:arrow_right:右子树:arrow_right:根）

由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

除了深度优先遍历（DFS）：先序遍历、中序遍历、后序遍历外，还可以对二叉树进行广度优先遍历（BFS）：层序遍历。

层序遍历——自上而下，自左至右逐层访问

2.1 二叉树前序遍历

按橙色序号顺序看，效果更好！

==顺序：根:arrow_right:左子树:arrow_right:右子树==

解析：（相同颜色代表遍历同一个根的左子树和右子树，搭配上面的图解和下面的动图一同食用效果更佳<(￣︶￣)>）

根（1）

根（1）的左子树（2）

此时2成了新的根，根（2）的左子树（3）

此时3成了新的根，根（3）的左子树（NULL）

回退，访问根（3）的右子树（NULL）

回退，访问根（2）的右子树（NULL）

回退，访问根（1）的右子树（4）

此时4成了新的根，根（4）的左子树（5）

此时5成了新的根，根（5）的左子树（NULL）

回退，访问根（5）的右子树（NULL）

回退，访问根（4）的右子树（6）

此时6成了新的根，根（6）的左子树（NULL）

回退，访问根（6）的右子树（NULL）

回退到6，再回退到4，最后整棵树都遍历完毕了

==前序遍历结果：1 2 3 4 5 6==

如果还不理解建议看看递归的知识复习一下，c语言自学教程——函数是我好久之前写的，最后一部分详细地讲了递归

void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);//根
	PreOrder(root->left);//左子树
	PreOrder(root->right);//右子树
}

2.2 二叉树中序遍历

你已经是个大人了，要学会自己分析、理解啦。

中序和后序遍历跟前序遍历的思路一模二样，在这就不详细画图解释咯。 (*•̀ㅂ•́)و

==顺序：左子树:arrow_right:根:arrow_right:右子树==

==中序遍历结果：3 2 1 5 4 6==

void InOrder(BTNode* root)//中序
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

2.3 二叉树后序遍历

==顺序：左子树:arrow_right:右子树:arrow_right:根==

==后序遍历结果：3 2 5 6 4 1==

void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	InOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}

2.4 二叉树层序遍历

设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，==自上而下，自左至右逐层访问==树的结点的过程就是层序遍历。

思路：先把根入队列，运用队列先进先出的性质，上一层的节点出的时候，带下一层的节点进去（在节点不为空的情况下:bangbang:）。

层序遍历

==层序遍历结果：A B C D E F G H I==

void LevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);

	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);

		printf("%d ", front->data);

		if (front->left)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
		}
		if (front->right)
		{
			QueuePush(&q, front->right);
		}
	}
	QueueDestory(&q);
}

＜数据结构＞链式二叉树的遍历