本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

1. TOP-K问题

TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。

比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能 数据都不能一下子全部加载到内存中，举个例子:100亿个整数需要40GB的空间存储)。

最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下： :one: 用数据集合中前K个元素来建堆 前k个最大的元素，则建小堆 前k个最小的元素，则建大堆

:two: 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素

将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <assert.h>
void Swap(int* pa, int* pb)
{
	int tmp = *pa;
	*pa = *pb;
	*pb = tmp;
}
void AdjustDown(int* a, size_t size, size_t root)
{
	size_t parent = root;
	size_t child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		// 1、选出左右孩子中小的那个
		if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}

		// 2、如果孩子小于父亲，则交换，并继续往下调整
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void PrintTopK(int* a, int n, int k)
{
	// 1. 建堆--用a中前k个元素建堆
	int* kminHeap = (int*)malloc(sizeof(int)*k);
	assert(kminHeap);

	for (int i = 0; i < k; ++i)
	{
		kminHeap[i] = a[i];
	}

	// 建小堆
	for (int j = (k - 1 - 1) / 2; j >= 0; --j)
	{
		AdjustDown(kminHeap, k, j);
	}

	// 2. 将剩余n-k个元素依次与堆顶元素交换，不满则则替换
	for (int i = k; i < n; ++i)
	{
		if (a[i] > kminHeap[0])
		{
			kminHeap[0] = a[i];
			AdjustDown(kminHeap, k, 0);
		}
	}

	for (int j = 0; j < k; ++j)
	{
		printf("%d ", kminHeap[j]);
	}
	printf("\n");
	free(kminHeap);
}

void TestTopk()
{
	int n = 10000;
	int* a = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	srand(time(0));
	for (size_t i = 0; i < n; ++i)
	{
		a[i] = rand() % 1000000;
	}
	a[5] = 1000000 + 1;
	a[1231] = 1000000 + 2;
	a[531] = 1000000 + 3;
	a[5121] = 1000000 + 4;
	a[115] = 1000000 + 5;
	a[2305] = 1000000 + 6;
	a[99] = 1000000 + 7;
	a[76] = 1000000 + 8;
	a[423] = 1000000 + 9;
	a[0] = 1000000 + 1000;
	PrintTopK(a, n, 10);
}

int main()
{
	TestTopk();

	return 0;
}