这是我参与「第三届青训营 -后端场」笔记创作活动的的第2篇笔记。

一、常见排序算法介绍及其时间复杂度

1.插入排序

插入排序在数组前半部分维护一个有序的数组，每次检查有序数组后一个元素，将其插入到有序数组中，有序数组长度加一，直至整个数组完成排序。

最好情况（数组有序）下，插入排序只需遍历数组而不用执行插入操作，其时间复杂度为O(n)；最坏情况（数组逆序）和平均情况下复杂度为O(n2)。

2.快速排序

快速排序每次选择一个哨兵元素pivot，然后用两个指针从数组头和数组尾扫描数组，以升序排序为例，头指针扫到一个大于哨兵的元素停止，尾指针找到小于等于哨兵的元素停止，交换头尾指针的元素，然后继续扫描直至头尾指针相遇，将哨兵赋值给所指位置，然后对哨兵前后两个数组分别执行上述过程。

最好情况（每次将数组分为相等两段），复杂度为O(nlogn)；最坏情况（数组有序或逆序），相当于冒泡排序，复杂度为O(n2)；平均情况下为O(nlogn)。

3.堆排序

堆排序的基本思想是：1、将带排序的序列构造成一个大顶堆，根据大顶堆的性质，当前堆的根节点（堆顶）就是序列中最大的元素；2、将堆顶元素和最后一个元素交换，然后将剩下的节点重新构造成一个大顶堆；3、重复步骤2，如此反复，从第一次构建大顶堆开始，每一次构建，我们都能获得一个序列的最大值，然后把它放到大顶堆的尾部。最后，就得到一个有序的序列了。

堆排序和初始序列无关，各种情况下时间复杂度均为O(n*logn)，因此较为稳定。

二、排序算法个情况下速度比较

1.元素随机

在元素随机的情况下，分别用三种排序算法（快速排序每次用队首元素当哨兵）对序列长度为16（短）、128（中）和1024（长）的序列进行排序，并对结果进行比较。

结论：插入排序在短序列中最快，快速排序在其他最快，堆排序虽慢于快排，但也差距不大。

2.元素有序

在有序的情况下，插入排序的速度最快。

综上，在短序列和元素有序的情况下，插入排序的效率更高；在大部分情况下，快速排序综合性能最高；而不管在和情况下，堆排序性能都比较稳定。