一日一练： 平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。本题中，一棵高度平衡二叉树定义为： 一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

思路

对每个节点判断器左右子树高度差是否不超过1。

1. 对一个节点，高度的计算方法：深度优先，有子节点就在总数上+1

function calcHeight(root) {
  if (root === null) return 0
  // 递归计算左节点
  const leftHeight = calcHeight(root.left)
  // 递归计算右节点
  const rightHeight = calcHeight(root.right)
  // 左右节点较大深度+1  就是父节点的高度
  return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1
}

2. 从根节点开始，计算每个节点（深度遍历）的左右节点的高度，然后比较值，如果高度差相差大于1，则不平衡

function isBalanced(root) {
  let balanced = true
  function dfs(node) {
    if (node === null) return
    // 计算左右子树的高度
    const left = calcHeight(node.left)
    const right = calcHeight(node.right)
    // 如果当前节点的左右子树的深度相差为1，则不平衡，同时退出判断
    if (Math.abs(left - right) > 1) {
      balanced = false
      return
    }

    dfs(node.left)
    dfs(node.right)
  }

  // 从根节点开始深度遍历每个节点
  dfs(root)
  return balanced
}

这里也可以借助isBalanced的递归可以简化一下代码

function isBalanced(root) {
  if (root === null) return true
  return (
    Math.abs(calcdept(root.left) - calcdept(root.right)) <= 1 &&
    isBalanced(root.left) &&
    isBalanced(root.right)
  )
}