22. 括号生成

22. 括号生成

回溯算法

就是不停选括号，要么选左括号，要么选右括号。

当剩下的)比(多时，才可以选)，否则，)不能选，选了就非法。

回溯算法三步骤：

选择

1. 在这里，每次最多两个选择，选左括号或右括号，选择会展开出一棵解的空间树。
2. 用 DFS 遍历这棵树，找出所有的解，这个过程叫回溯。 约束条件
3. 就是什么情况下可以选左括号，什么情况下可以选右括号。
4. 利用约束做剪枝，就是去掉不会产生解的选项，剪去不会通往合法解的分支。
5. 比如()，现在左右括号各剩一个，再选)就成了())，很明显这种是不合法的

if (left < right) { // 右括号剩的比较多，才能选右括号
     dfs(left, right - 1, str + ")");
}

目标

1. 构建出一个用尽n对括号的合法括号串。
2. 意味着，当构建的长度达到 2*n,返回结果

var generateParenthesis = function (n) {
    var res = [];
    var dfs = (left, right, str) => {
        if (str.length == 2 * n) {
            res.push(str);
            return;
        }
        if (left > 0) {
            dfs(left - 1, right, str + "(");
        }
        if (left < right) {
            dfs(left, right - 1, str + ")");
        }
    };
    dfs(n, n, "");
    return res;
};