题目描述

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], days = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

• 1 <= days <= weights.length <= 5 * 104
• 1 <= weights[i] <= 500

思路

本题实际上还是一个寻找左边界的题目。首先我们可以写出在最大载重量为max_weight下，运完weights需要的天数。然后再利用二分查找，设置left和right的值，查找左边界。

class Solution {
    public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
        int left = 1, right = 0;
        for (int weight : weights) {
            left = Math.max(left, weight);
            right += weight;
        }
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (shipNeedDays(weights, mid) > days)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid;
        }
        return left;
    }
    public int shipNeedDays(int[] weights, int max_weight) {
        int days = 0;
        for (int i = 0; i < weights.length; ) {
            int cap = max_weight;
            while (i < weights.length) {
                if (cap < weights[i])
                    break;
                else {
                    cap -= weights[i];
                    i++;
                }
            }
            days++;
        }
        return days;
    }
}