剑指 Offer II 098. 路径的数目剑指 Offer II 098. 路径的数目机器人每次只能向下或者向右移动

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角问总共有多少条不同的路径？

输入： m = 3, n = 7
输出： 28

动态规划

f(i,j)表示从左上角走到(i,j)的路径数量，其中i和j的范围分别是[0,m) 和 [0,n)

不难看出有下面方程式：f(i,j) = f(i-1,j)+f(i,j-1)

var uniquePaths = function (m, n) {
    var arr = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
    for (var i = 0; i < m; i++) {
        arr[i][0] = 1;
    }
    for (var j = 0; j < n; j++) {
        arr[0][j] = 1;
    }
    for (var i = 1; i < m; i++) {
        for (var j = 1; j < n; j++) {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i][j - 1];
        }
    }
    return arr[m - 1][n - 1];
};

代码调试

console.log(uniquePaths(3, 7));