程序员面试算法题是必考的部分，我们刷LeetCode时，尝尝看完答案恍然大悟，但是下次依旧不会做。
这次总结数组题型中所有可能涉及到的解题技巧。
双指针
参见往期文章 刷题有术--双指针
背包问题
将问题转化为 「子集划分/选择」 问题，然后再次转化为**「 背包问题」。使用动态规划**来解决「子集划分/选择」 问题。
例题：416.分割等和子集
解题关键：
将问题转换为 "挑选数组中的一部分来达成某种条件”。
例题可转化为挑选数组中一部分，使其来和为定值(total_sum/2)。然后数组中的每个元素都有“选”、"不选" 两个选择，可以使用回溯解决，但由于“内容冗余”，采用动态规划。
下面我们来谈谈动态规划
当有冗余存在的时候往往采用动态规划来优化，而怎么能发现是否冗余呢？
有 “公式同” 和 “内容同” 两个方面。
在背包问题会因为 “内容同” 而必须使用动态规划进行优化。如下图中很可能Wn 与 Wn-2 数值是相同的，而造成重复问题，冗余计算。
前缀和数组
通常涉及子数组的时候，可使用前缀和来解决。前缀和数组通常可以配合hashmap 辅助记录。
令 P[i] = nums[0] + nums[1] + .. + nums[i]；则每个连续子数组的和sum(j,i) = P[i] - P[j-1]。
例题：560.和为K的子数组个数
解题思路：
在遍历数组的过程中 通过累加就能得到P[i]，只要知道满足P[j] = P[i] - k （j<i）条件的j的个数，就知道以i 为结尾的 “和为k子数组” 的个数。
而在遍历过程中，通过hash 记录每个“子数组和” 出现次数，便使得查找满足条件的 j 的时间复杂度变为O(1)。
排序
逆序对个数可以通过归并排序中的merge阶段来统计。只有当右数组当前元素小于左数组当前元素时候才会产生逆序对，逆序对个数为 左数组当前元素(含当前元素)之后的所有元素 即为(mid-i+1)。
单调栈
找数组中左or右侧比某元素 大（或小）的数位置的时候, 可以利用单调栈。
实现过程：要求每个元素都要进过栈。
1）递减栈：从栈底到栈顶元素依次减小。找下一个大的元素，使用递减栈。当栈中某个元素出栈的时候，说明它遇到了第一个大于自己的元素。
( 找下一个大的->递减栈)
2）递增栈：从栈底到栈顶元素依次增大。找下一个小的元素，使用递增栈。当栈中某个元素出栈的时候，说明它遇到了第一个小于自己的元素。
（ 找下一个小的 ->递增栈）
原地hash
原地hash有两种打标记方法，分别为「乘-1」 和 「加N」。
1. 乘-1。数组中所有元素为正的。如果i 出现了，将nums[i]标记为-1*nums[i]，而元素的绝对值是原始元素值。
例题：41.原始元素值。
解题思路：
由于要求使用常量级别空间，所以只能原地hash。
原地hash特点：由于数组长度为N，所以也只能用位置[0, N-1]来标记[1, N] 这N个正整数。
1）第一步：为了能使用“乘-1” 这种打标记手段，开始将数组中小于0的数字全部变为N+1。
2）第二步：遍历数组，使用“乘-1” 进行打标。
3）第三步：遍历打标后的数组，第一个为正数的位置index 代表 index+1 没有出现过。如果数组全为负数，代表[1,N] 都出现过，则返回N+1。
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) { int N = nums.size(); for(int i=0; i<nums.size();i++) { if (nums[i]<=0) { nums[i] = N+1; } } for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { if (abs(nums[i])>=1 && abs(nums[i])<=N) { if (nums[abs(nums[i])-1] >0) nums[abs(nums[i])-1] = -1*nums[abs(nums[i])-1]; } } for(int i=0;i<nums.size();i++) { if (nums[i]>=0) return i+1; } return N+1; }
2. 加N。数组中所有元素都在[1,N]中，N是数组长度。如果i出现了，将nums[i-1] 加上N，而nums[i]%N （如果nums[i]%N 是0，则为N）是原始元素值。
例题：448.找到所有数组中消失的数字
解题思路：
由于数组中每个元素都在[1,n] 之间，而数组长度为N，可以使用原数组当hash记录元素是否出现。遍历到某个元素T， 将数组第T个位置的值加上N，代表出现过。
每个元素对N取模代表原始值，如果取模后值为0则原始值为N。
