leetcode 300. 最长递增子序列
问题描述： 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入： nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出： 4
解释： 最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入： nums = [0,1,0,3,2,3]
输出： 4
示例 3：
输入： nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出： 1
提示：
1 <= nums.length <= 2500-104 <= nums[i] <= 104
进阶：
- 你能将算法的时间复杂度降低到
O(n log(n))吗? 思路1： 可以通过，但是超过时间复杂度了
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var lengthOfLIS = function(nums) {
let res=[];
let results=0;
getResult(nums,0,[],res);
function getResult(nums,k,buff){
if(buff.length>1)results=Math.max(results,buff.length)
let set=new Set();
for(let i=k;i<nums.length;i++){
if(set.has(nums[i]))continue;
if(buff.length<1||nums[i]>buff[buff.length-1]){
set.add(nums[i])
const temp=buff.slice();
temp.push(nums[i])
getResult(nums,i+1,temp)
}
}
return
}
if(nums.length&&!results){
return 1
}
return results
};
思路2： 可以通过，但是超过时间复杂度了。思考一个问题，让参数数组开始遍历，我们希望在往后遍历的过程中，用小值来替换最后一个递增(super最后一个值)的大值，保证super中是有序的增长数组，可有效增长长度。
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var lengthOfLIS = function(nums) {
let supers=[];//当前堆最小值组成数组
for(let i=0;i<nums.length;i++){
let l=0,r=supers.length,mid;
while(l<r){//左开右闭
mid=l+Math.floor((r-l)/2);
if(nums[i]>supers[mid])l=mid+1;
else{
r=mid
}
}
supers[l]=nums[i]
}
return supers.length
};
