leetcode 4. 寻找两个正序数组的中位数
问题描述: 给定两个大小分别为 m
和 n
的正序(从小到大)数组 nums1
和 nums2
。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n))
。
示例 1:
输入: nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出: 2.00000
解释: 合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2
示例 2:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出: 2.50000
解释: 合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
提示:
nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106
思路: 二分算法(注意题目是有序数数组)
/**
* @param {number[]} nums1
* @param {number[]} nums2
* @return {number}
*/
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
let k=Math.floor((nums1.length+nums2.length+1)/2)
let a=findMid(nums1,nums2,0,0,k);
if((nums1.length+nums2.length)%2==1)return a;
let b=findMid(nums1,nums2,0,0,k+1);
return (a+b)/2
};
function findMid(nums1,nums2,l,r,k){
if(nums1.length==l)return nums2[r+k-1]
if(nums2.length==r)return nums1[l+k-1]
if(k==1)return nums1[l]>nums2[r]?nums2[r]:nums1[l];
let a=Math.min(Math.floor(k/2),nums1.length-l);
let b=Math.min(k-a,nums2.length-r);
a=k-b;
if(nums1[l+a-1]<=nums2[r+b-1]){
return findMid(nums1,nums2,l+a,r,k-a)
}else{
return findMid(nums1,nums2,l,r+b,k-b)
}
}