背景

这次也没有老规矩，背景无，但是也还是要闲扯几句才进入主题。那就是说明这次文章的主题为啥是聊递归？主要还是之前写了一篇水文，现在来还账来了；还有就是最近复习，想重新深入了解一下啥子是递归？递归到底是个啥？嗯？感觉是同一个意思呢，那就换一个，递归到底怎么用，常见用到递归的场景有些啥？

好了，话不多说，请看下面浅见→

递归

什么是递归？

在程序中，递归就是函数自己直接或间接的调用自己。递归不能称得上是一种算法，而是应该理解为是一种符合人解题逻辑的编程技巧。比如数学中常见的问题：斐波那契数列、上楼梯、汉诺塔等问题，它们都能使用递归的思想那解决问题最终得到答案。

怎么理解递归？

要理解递归，那就必须知道什么是栈，毕竟递归需要利用栈这种数据结构来解决问题。那什么是栈呢？先看下面这张图，它就能很好表达栈的操作规则↓

栈是一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的被放入栈底（也称为进栈），后进入的数据放在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（弹出也可称为出栈或退栈）。

好了，概念了解了，那下面就要来理解递归了→

其实递归和普通函数调用没有什么区别，只是递归一般不能立即得到结果，而是需要经历挂起、入栈、出栈的过程才能解决问题。下面就用经典的斐波那契数列来演示递归的过程，如下：

斐波那契数列也称“兔子数列”，它是一个这样的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...

// 斐波那契数列: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ... 
// 从第三项开始，后面一项的值为前面两项相加之和

第一项： 1 ..............................1
第二项： 1 ..............................1                 
第三项： 1 + 1 ..........................2
第四项： 1 + 2 ..........................3
第五项： 2 + 3 ..........................5
第六项： 3 + 5 ..........................8
第n项： (n - 2) + (n - 1) ...............n
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转化为图，就是下图所示：

将上述分析转化为代码，如下：

function fibonacci(n) { 
    if (n <= 2) { // 终止条件
        return 1; 
    } 
    return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1); 
}
fibonacci(6); // 8
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执行上述代码就可以求得第N个斐波那契数值，光看代码和分析可能还不足够清晰，下面就分析第6项的值是如何求得的，如图：

分析：首先执行fibonacci(6)的时候会生成一个执行上下文，返回3 + fibonacci(5)；接着需要调用fibonacci(5)再生成一个执行上下文，返回2 + fibonacci(4)；接着需要调用fibonacci(4)再生成一个执行上下文，返回2 + fibonacci(3)；接着需要调用fibonacci(3)再生成一个执行上下文，返回1 + fibonacci(2)；接着执行fibonacci(2)和fibonacci(1)；由于fibonacci(1)处于栈顶，不需要往下运行了，就开始弹出，返回结果1，接着弹出fibonacci(2)，并返回结果1给执行上下文fibonacci(3)；fibonacci(3)执行就是1 + 1 = 2，处于栈顶不需要执行了就把结果传递下去给fibonacci(4)，fibonacci(4)执行就是1 + 2 = 3，同样往下，最后到达fibonacci(6)弹出，最后结果就为8。

这就是斐波那契数列的执行过程，因为前两项是固定的，所以将其设为终止条件，然后后面就依次类推计算第N项的值（注意：不是第N项的和！！！），最后得到第N项的值就等于前两项相加之和，即(n-2) + (n -1)。

递归的要素

看懂了上面的示例，那就可以从上面知道，递归需要满足的要素主要有下面两个条件:

自己调用自己
要有结束条件

这里就有问题要问，既然递归了解了，那它是为了解决怎样的问题引出来的？其实递归就是用来解决复杂问题的思想，比如说要你计算1~100的数字之和，你用for循环来一个一个往后循环，可是你用递归你就只需为其设置一个终止条件，让其自身调用自己就能获得最后结果了。如下：

// 将求100转换为求99 
// 将求99转换为求98 
// ... 
// 将求2转换为求1 
// 求1结果就是1 
// 即：sum(1)是1 

function sum(n) { 
    if (n == 1) { 
        return 1; 
    } 
    return sum(n - 1) + n; 
} 
var num = sum(100); 
console.log(num); // 5050
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递归的练习

来，光说不练假把式，下面就用几个示例试试水，如下：

求阶乘！分析及代码如下：

1! .............1
2! .............1! * 2
3! .............2! * 3
...
n! .............(n-1)! * n

function factorial(n) { 
    if ( n == 1) { 
        return 1; 
    } 
    return factorial(n - 1) * n; 
} 

// 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 
console.log(factorial(5)); // 120
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求幂！分析及代码如下：

1 的 m 次方 1 * 1^(m - 1) = 1^m = 1
2 的 m 次方 m 个 2 相乘 2 * 2^(m - 1) = 2^m
...
n 的 m 次方 m 个 n 相乘即 n * n^(m - 1) = n^m
每个数的 1 次方都等于它本身，如2^1 = 2; 3^1 = 3 等

function power(n, m) { 
    if (m == 1){ 
        return n; 
    } 
    return power(n, m-1) * n; 
} 

console.log(power(4,3)); // 4 * 4 * 4 = 48
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最后来个实际项目中经常遇到的，将平铺数组转为树，如下：

数据集合为：

const arr = [
    {id: '1', parentId: 'root', name:'1'},
    {id: '1-1', parentId: '1', name:'1-1'},
    {id: '1-2', parentId: '1', name:'1-2'},
    {id: '1-1-1', parentId: '1-1', name:'1-1-1'},
    {id: '1-1-2', parentId: '1-1', name:'1-1-2'},
    {id: '1-2-1', parentId: '1-2', name:'1-2-1'}
];

function getTreeData(data, pid) {
    let copyData = JSON.parse(JSON.stringify(data));
    let arr = [];
    for (let i = 0; i < copyData.length; i++) {
        if (copyData[i].parentId == pid) {
            copyData[i].children = getTreeData(copyData, copyData[i].id);
            arr.push(copyData[i]);
        }
    }
    return arr;
}

const tree = getTreeData(arr, 'root');
console.log('tree', tree);
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至此，递归的相关知识就介绍完了，希望可以通过上面的示例帮助彼此更好的理解递归这个思想。实际项目中其实用到递归的思想也没多少，这就是经常说的，面试是面试，工作是工作。工作中会考虑算法的时间复杂度等，那这时递归的方式不是那么优秀，在性能方面也不是特别好，就拿上面举的将平铺数据转化为树结构数据，其实项目中就会选用其他方式来实现，只是这里聊的是递归，就用递归思想来演示一下。

作者：小黑豆和小土豆
链接：juejin.cn/post/709190… 来源：稀土掘金
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Javascript中的递归了解一下?

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怎么理解递归？

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