Stack 栈

如何理解“栈”？

栈的结构特点：先进后出，后进先出 从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入数据和删除数据

对比数组和链表：

数组合链表在结构上可以代替栈，但是数组和链表暴露太多操作接口，操作上虽然很自由每当那时比较不可控。如果某种数据集合，只涉及一端的插入和删除，并且数据要满足先进后出，后进先出的特性这个时候就应该首选“栈”这种数据结构

如何实现一个“栈”

栈的操作有两种：入栈和出栈，也就是栈顶的插入一个数据和栈顶删除一个数据，用数组实现的栈操作叫做顺序栈，用链表实现的栈操作链式栈

public class ArrayStack{ private String[] items;//数组 private int count; //栈中的元素的个数 private int n; //栈的大小

public ArrayStack(int n){
    this.items = new String[n];
    this.n =n;
    this.count = 0;
}
//入栈
public boolean push(String item){
    if(count==n){
        return false;
    }
    items[count]=item;
    count++;
    return true;
}
public String pop() {
    if(count==0){
        return null;
    }
    String item = items[count-1]
    count--
    return item;
}

}

从以上的操作我们能看出他的操作时间复杂度和空间时间复杂度？不管是顺序栈还是链式栈，我们存储数据只需要一个大小为n的数组就够了，在入栈和出栈的过程中，只需要一个两个临时变量存储空间，所以空间复杂度就是O(1),存储数据需要一个大小为n数组，并不是说空间复杂度就是O(n),因为，这个n这个空间是必须，无法省掉，所以我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间
不管顺序栈还是链式栈，入栈，出栈只涉及栈顶的操作，所以时间复杂度就是O(1)

支持动态扩容的顺序栈

思考？如何基于数组实现一个可以支持动态扩容的栈呢？

当数组的空间不足时，我们重新申请一块更大的内存，将原来的数组中的数据统统的拷贝过来就可以了，这就实现了支持动态扩容的数组。所以，如果要实现一个支持动态扩容的栈，我们底层要依赖一个支持动态扩容的数组就可以实现，当栈满了后就可以申请一块更大的数组，将整个栈的数据搬到新的数组中。如图所示

分析时间复杂度

对于支持动态扩容的顺序栈的入栈和出栈的操作时间复杂度?

对于出栈来说，不存在栈满去申请另一个数组来存放栈，所以他的操作时间复杂度还是O(1),但对入栈来说就不同了，如果栈空闲的时候他的时间复杂度肯定韩式O(1),当空间不足的时候需要内存和数据迁移，所以时间复杂度就变成O(n),也就是对于入栈来说，最好时间复杂度是O(1),最坏的时间复杂度是O(n)。

摊还分析法

假设： 栈空间不够时，我们重新申请一个是原来大小两倍的数组; 为了简化分析，假设只有入栈操作没有出栈操作；定义不涉及内存搬移的入参操作作为simple-push 操作，时间复杂度为O(1)

从图中可以看出，K次入栈操作，总共涉及K个数据的搬移，已经K次simple-push操作，将K个数据搬移均摊到K次入栈操作，每个入栈操作只需要一个数据搬移和一个simole-push操作，一次类推入栈操作时间复杂度就为O(1).
均摊时间复杂度一般最好情况时间复杂度。因为在大部分情况下，入栈操作的时间复杂度O都是O(1)，只有在个别时刻才会退化为O(n),所以把耗时多的入栈操作时间均摊到其他入栈操作上，平均情况下的耗时就接近O(1).

栈在函数调用中的应用

栈作为一个比较基础的数据结构，经常会被用到函数调用栈这个场景中\

场景

操作系统给每一个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成为"栈"，这些栈用于存储函数中的临时变量，每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

int main(){

int a = 1;
int ret = 0;
int res = 0;
ret = a + ret;
printf("%d",res)

}

int add(int x,int y){ int sum = 0; sum =x +y; return sum; }

分析：从代码中我们可以看出，main() 函数调用了 add() 函数，获取计算结果，并且与临时变量 a 相加，最后打印 res 的值。为了让你清晰地看到这个过程对应的函数栈里出栈、入栈的操作，我画了一张图。图中显示的是，在执行到 add() 函数时，函数调用栈的情况。

栈在表达式求值中的应用 样例： 34+13 * 9+44-12/3，编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈，从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈，如果是运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈，如果比运算符栈顶元素的优先级第或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶去2个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。将3+5* 8-6这个表达式的计算过程画成一张图，

如何实现浏览器的前进、后退功能？ 我们使用两个栈就可以完美解决这个问题我们使用两个栈，X和Y，我们把首次浏览的页面一次压入栈X，当点击后退按钮时，在一次从X中出栈，并将出栈的数据一次放入栈Y，当我们点击前进按钮时，我们一次从栈Y中去出数据，放入栈X中，当栈X中没有数据时说明就没有页面可以继续后退浏览了。当栈Y中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了比如查看顺序为a,b,c三个页面，我们就一次把a,b,c压入栈，这个时候两个栈的数据就是这个样子