本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路

4.二分查找

(1) 最简单的二分查找

最简单的二分查找是在升序序列里查找给定val是否存在该序列中，该算法只能找出该val是否存在于序列中，而无法找出序列有多少个val。代码如下：

 public static int search(int[] nums,int val){
     int l = 0;
     int r = nums.length;
     
     while(l <= r){
         int mid = l + r >> 1;
         if(nums[mid] == val)
             return mid;
         else if(nums[mid] < val)
             l = mid + 1;
         else 
             r = mid - 1;
     }
     return -1;
 }

（2）二分查找改-1

二分查找第一个大于等于X的最小值（如TreeMap里的ceilingKey)

若需要对已经排好序的数字序列进行插入操作，需要找到能插入的位置，我们应该怎么办呢？对二分查找进行修改即可

 public static int search(int[] nums,int x){
     int l = 0;
     int r = nums.length - 1;
     while(l < r){
         int mid = l + r >> 1;
         //如果val比中间的值大，则可以直接跳过，左区间可以直接忽略，跳到mid + 1;
         if(nums[mid] < val){
             l = mid + 1;
         }else{
         //如果val比中间值小于或等于，则将r进行缩减，而不是直接r = mid - 1;
             r = mid;
         }
     }
     return l;
 }

（3）二分查找改-2

二分查找一个小于等于X的最大值(如TreeMap中的floorKey)

 public static int search(int[] nums,int x){
     int l = 0;
     int r = nums.length - 1;
     int ans = 0;
     while(l <= r){
         int mid = l + (r - l >> 1);
         if(nums[mid] > x){
             r = mid - 1;
         }else{
             ans = mid;
             l = mid + 1;
         }
     }
     return ans;
 }

5.归并排序

归并排序的思想也是分治思想，归并排序的时间复杂度为O（nlogn），暂时还没深入了解

blog.csdn.net/qq_32534441…

归并排序类似快速排序一样的将数组进行二分，直到分到剩余单独的一个个体，也就是分不了的状态，然后重新进行合并。

blog.csdn.net/GD_ONE/arti…

     int[] brr = new int[arr.length];
 public static void mergerSort(int[] arr,int l,int r){
     if(l >= r) return ;
     int mid = l + r >> 1;
     //分
     mergerSort(arr,l,mid);
     mergerSort(arr,mid + 1,r);
     //合
     int i,j,k = l;
     for(i = l, j = mid + 1, i <= mid && j <= r){
         if(arr[i] > arr[j]){
             brr[k++] = arr[j++];
         }else{
             brr[k++] = arr[i++];
         }
     }
     while(i <= mid) brr[k++] = arr[i++];
     while(j <= r) brr[k++] = arr[j++];
     for(i = l; i <= r; i++){
         arr[i] = brr[i];
     }
 }

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