本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路
(3)递归实现组合型枚举
从 1∼n1∼n 这 nn 个整数中随机选出 mm 个，输出所有可能的选择方案。
输入格式
两个整数 n,mn,m ,在同一行用空格隔开。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 11 个。
首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。
其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。
数据范围
n>0n>0 , 0≤m≤n0≤m≤n , n+(n−m)≤25n+(n−m)≤25
输入样例：
5 3
输出样例：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
思考题：如果要求使用非递归方法，该怎么做呢？
递归实现组合型枚举和递归实现指数型枚举的做法是一样的，只是需要控制位数，递归出口是当达到规定的位数的时候（即 sum = m） ，或者实现不了规定位数的时候（sum + n - deep < m )，代码如下
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main{
static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int n = 0;
static int m = 0;
static void dfs(int deep,int sum,int status) throws IOException{
if(sum + n - deep < m) return;
if(sum == m) {
for(int i = 0; i < n; ++i) {
if((status >> i & 1) == 1) {
out.write(i + 1 + " ");
}
}
out.write("\n");
return ;
}
dfs(deep + 1,sum + 1,status | 1 << deep);
dfs(deep + 1,sum,status);
}
public static void main(String[] args) throws Exception{
String[] str = in.readLine().split(" ");
n = Integer.parseInt(str[0]);
m = Integer.parseInt(str[1]);
dfs(0,0,0);
in.close();
out.close();
}
}
(4) 递归实现排列型枚举
题目描述 把 1~n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。
输入格式 一个整数n。
输出格式 按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。 首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。 其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。 数据范围 1≤n≤9 输入样例： 3 输出样例： 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main{
static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int n = 0;
static int m = 0;
static boolean[] vis = new boolean[15];
static int[] a = new int[15];
static void dfs(int deep) throws IOException{
if(deep == n) {
for(int i = 0; i < n; ++i) {
out.write(a[i] + " ");
}
out.write("\n");
return ;
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
if(!vis[i]) {
vis[i] = true;
a[deep] = i;
dfs(deep + 1);
vis[i] = false;
}
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception{
String[] str = in.readLine().split(" ");
n = Integer.parseInt(str[0]);
dfs(0);
in.close();
out.close();
}
}
