一、前言
1.1.什么是数据结构？
数据结构就是在计算机中，存储和组织数据的方式。
例如：图书管理，怎样摆放图书才能既能放很多书，也方便取？
主要需要考虑两个问题：
- 操作一：新书怎么插入？
- 操作二：怎么找到某本指定的书？
常见的数据结构：
- 数组（Aarray）
- 栈（Stack）
- 链表（Linked List）
- 图（Graph）
- 散列表（Hash）
- 队列（Queue）
- 树（Tree）
- 堆（Heap）
注意：数据结构与算法与语言无关，常见的编程语言都有直接或间接的使用上述常见的数据结构。
1.2.什么是算法？
算法（Algorithm）的定义
- 一个有限指令集，每条指令的描述不依赖于语言；
- 接收一些输入（有些情况下不需要输入）；
- 产生输入；
- 一定在有限步骤之后终止；
算法通俗理解：解决问题的办法/步骤逻辑。数据结构的实现，离不开算法。
二、栈结构（Stack）
2.1.简介
数组是一个线性结构，并且可以在数组的任意位置插入和删除元素。而栈和队列就是比较常见的受限的线性结构。如下图所示：
栈的特点为先进后出，后进先出（LIFO：last in first out）。
程序中的栈结构：
- 函数调用栈：A（B（C（D（））））：即A函数中调用B，B调用C，C调用D；在A执行的过程中会将A压入栈，随后B执行时B也被压入栈，函数C和D执行时也会被压入栈。所以当前栈的顺序为：A->B->C->D（栈顶）；函数D执行完之后，会弹出栈被释放，弹出栈的顺序为D->C->B->A;
- 递归：为什么没有停止条件的递归会造成栈溢出？比如函数A为递归函数，不断地调用自己（因为函数还没有执行完，不会把函数弹出栈），不停地把相同的函数A压入栈，最后造成栈溢出（Stack Overfloat）
3.练习：题目：有6个元素6，5，4，3，2，1按顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈顺序？
- A：5 4 3 6 1 2 （√）
- B：4 5 3 2 1 6 （√）
- C：3 4 6 5 2 1 （×）
- D：2 3 4 1 5 6 （√）
题目所说的按顺序进栈指的不是一次性全部进栈，而是有进有出，进栈顺序为6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。
解析：
- A答案：65进栈，5出栈，4进栈出栈，3进栈出栈，6出栈，21进栈，1出栈，2出栈（整体入栈顺序符合654321）;
- B答案：654进栈，4出栈，5出栈，3进栈出栈，2进栈出栈，1进栈出栈，6出栈（整体的入栈顺序符合654321）;
- C答案：6543进栈，3出栈，4出栈，之后应该5出栈而不是6，所以错误；
- D答案：65432进栈，2出栈，3出栈，4出栈，1进栈出栈，5出栈，6出栈。符合入栈顺序；
栈常见的操作：
- push（element）：添加一个新元素到栈顶位置；
- pop（）：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素；
- peek（）：返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（该方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）；
- isEmpty（）：如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false；
- size（）：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性类似；
- toString（）：将栈结构的内容以字符串的形式返回。
2.2.封装栈类
代码实现：
// 封装栈类 Stack基于数组
function Stack() {
// 栈中的属性
this.items = [];
}
// 1.添加一个新元素到栈顶位置
Stack.prototype.push = function (element) {
this.items.push(element);
};
// 2.pop():移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素
Stack.prototype.pop = function () {
return this.items.pop();
};
// 3.peek():返回栈顶的元素，不对栈做任何修改
Stack.prototype.peek = function () {
return this.items[this.items.length - 1];
};
// 4.isEmpty():如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false
Stack.prototype.isEmpty = function () {
return this.items.length == 0;
};
// 5.size():返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性类似
Stack.prototype.size = function () {
return this.items.length;
};
// 6.toString():以字符串形式输出栈内数据
Stack.prototype.toString = function () {
let resultString = "";
for (let i of this.items) {
resultString += i;
}
return resultString;
};
测试代码：
// 栈的使用,push pop peek isEmpty size toString都是通过原型构造的方法
let s = new Stack();
s.push(1);
s.push(2);
s.push(3);
s.push(4);
console.log(s); //添加了4个元素进来，先添加的压在下面
console.log(s.pop());
console.log(s.pop()); //去除了上面两个并返回了
console.log(s.peek()); //现在栈顶的元素为 2
console.log(s.isEmpty()); //非空，所以false
console.log(s.size()); //得到个数
console.log(s.toString(), typeof s.toString()); //转换为了字符串的形式
测试结果：
2.3.栈结构的简单应用
十进制转二进制
利用栈结构的特点封装十进制转换为二进制的函数：
//简单应用：
//封装函数：将十进制转成二进制(十转二的运算最后倒叙取余的特点符合栈'先进后出')
let dec2bin = (decNumber) => {
//1.定义一个栈对象，保存余数
var stack = new Stack();
// 2.循环操作
while (decNumber > 0) {
// 2.1.获取余数并放入栈中
stack.push(decNumber % 2);
// 2.2.获取整除后的结果作为下一次运算的数字(floor:向下取整)
decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
}
// 3.从栈中取出0和1
let binaryString = "";
while (stack.items.length != 0) {
binaryString += stack.pop();
}
return binaryString;
};
//测试代码
console.log(dec2bin(10)); //1010
console.log(dec2bin(100)); //1100100
console.log(dec2bin(1000)); //1111101000
