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二分查找是什么

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
二分查找很多人都不陌生，它能高效的查找顺序数组里的特定值所在的位置。但有多少人能清楚地说出二分查找区间缩小过程中的边界要不要-1，while循环条件要不要加=号，二分查找有几种写法。 今天，我们就详细讲讲二分查找，让更多人弄清楚二分查找的正确写法。

易错点：边界处理

举个例子：假设下图（查找区间为左闭右开区间）想要查找4，当发现arr[mid] > 4时错将end转移到mid-1处，这样一来查找区间变为[0,4),不管怎么找都找不到4了，就会造成bug。 既然了解了错误原因，解决问题就变得简单了起来，根本上就是要重视边界处理，什么时候要加一什么时候要减一，还有跳出循环的条件中要不要等号，这些都一定要搞清楚。

示例

以下是二分查找（折半查找）的两种正确写法。大家可以作为参考。

//左闭右闭区间                                     
int BinarySearch1(int* a, int n, int x)
{
	assert(a);
	int begin = 0;
	int end = n - 1;

	while (begin <= end)
	{
		int mid = begin + ((end - begin) >> 1);//防溢出，>>运算符优先级很低，要再加一个括号
		if (a[mid] < x)
			begin = mid + 1;
		else if (a[mid] > x)
			end = mid - 1;
		else
			return mid;	 
	}
	return -1;
}

//左闭右开区间     
int BinarySearch2(int* a, int n, int x)
{
	assert(a);
	int begin = 0;
	int end = n;

	while (begin < end)
	{
		int mid = begin + ((end - begin) >> 1);//防溢出，>>运算符优先级很低，要再加一个括号
		if (a[mid] < x)
			begin = mid + 1;
		else if (a[mid] > x)
			end = mid;
		else
			return mid;
	}
	return -1;
}

细节要记得处理到位，大家加油！