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题目描述：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

数据范围：两个数都满足−10≤n≤1000 进阶：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(1)O(1)

示例1 输入：1，2 返回值：3

示例2 输入：0，0 返回值：0

想先刷题的朋友可以在文末看题目出处。

解题思路:

十进制相加思想： 15+07 ， 先计算不考虑进位的相加结果 12 （因为 5+7 的不考虑进位的结果是 2 ，再加上15的十位。），然后计算进位 5+7 进位是 10 ，则 10 与 12 再次相加，得到 22 ，进位为 0 ，则计算到此结束。

这里使用二进制求和完成，思想类似，但是二进制计算相加和进位不需要使用 + 符号 二进制相加思想：与十进制相同，先计算不考虑进位的相加结果（ 0+0 得 0 ， 1+1 进位得 0 ， 1+0 得 1 ），使用异或可以取得（异或是相同为0相异为1，跟不进位的加法很像）； 然后计算相加的进位结果（同 1 的位置左移一位即可），使用相与后左移取得。（这里就是说两个1相加会进位，高一位会加1，所以让所有能进位的位数保留1再整体左移以达到相同效果） 示例：

5 (0101) + 7 (0111) 不考虑进位的相加结果 0101^0111 -> 0010 相加的进位 0101&0111 -> 0101 因为进位左移得到 1010 1010 + 0010 不考虑进位的相加结果 1010 ^ 0010 -> 1000 相加的进位 1010 & 0010 -> 0010 因为进位左移得到 0100 1000 + 0100 不考虑进位的相加结果 1000 ^ 0100 -> 1100 相加的进位 1000 & 0100 -> 0000 进位为0结束运算

参考代码:

int Add(int num1, int num2 )
{
	while(num2 != 0) 
	{//进位不为0则持续与相加结果进行相加
		int tmp = num1 ^ num2;//得到每位相加不考虑进位的数据
		num2 = (num1 & num2) << 1;//同1的位相加则会进位
		num1 = tmp;
	} 
	return num1;
}

题目出处:

【牛客网题号： JZ65 不用加减乘除做加法】【难度：简单】.

总结：

不用加号却能实现加法，这就是位运算的魅力！