需求：在 javascript 中不借助任何 BigInteger 库对两个字符串形式的非负整数 num1 和 num2 求和。

示例： “9007199254740992” + “9” = “9007199254741001”

虽然开头的需求已经明确了解题规则：不借助任何 BigInteger 库来实现它。但是此处我还是想把 BigInt 放出来做下对照，以免日后忘记它的存在。

ES2020 引入了一种新的数据类型 BigInt（大整数）来解决这个问题。BigInt 只用来表示整数，没有位数的限制，任何位数的整数都可以精确表示。 例如：9007199254740992n + 9n = 9007199254741001n

解题思路

实际上这道题求的是两个字符串相加，我们就用字符串"11"+"90"来回忆下小时候老师教我们简单的加法是如何算的：

看到上图的加法运算它相当于将两个字符串从最右边开始相加，可用如下代码表示：

let indexA = num1.length - 1
let indexB = num2.length - 1
let x = num1.charAt(indexA);
let y = num2.charAt(indexB);
let sum = Number(x) + Number(y)

我们把计算的结果存放到一个新的字符串中，字符串每次只能存放一位数字（例如：个位、十位、百位...等等）。但是我们相加的结果 sum 可能是两位数，所以我们只取他的个位数，十位数要往前进一位。比如我们计算 num1 和 num2 的倒数第二位的和为 “10” ，因此我们的进位值 “1” 用 carry 来表示。

let indexA = num1.length - 2
let indexB = num2.length - 2
let x = num1.charAt(indexA);
let y = num2.charAt(indexB);
let sum = Number(x) + Number(y) + carry

这个 carry 就是上一步相加结果的进位，上一步如果进位了就是 “1”，如果没进位就是 “0”。理清了上面的相加过程，剩下的就是一些边界条件的判断。最后不要忘了对字符串进行反转，因为我们相加的时候是从 num1和num2 的尾部开始加的，以下是实现的完整码：

function addStrings(num1, num2) {
    let indexA = num1.length - 1;
    let indexB = num2.length - 1;
    let carry = 0; //存进位值
    let result = ""; //存字符串结果
    while (indexA >= 0 || indexB >= 0 || carry != 0) {
      let x = indexA < 0 ? 0 : num1.charAt(indexA--);
      let y = indexB < 0 ? 0 : num2.charAt(indexB--);
      let sum = Number(x) + Number(y) + carry;
      result += sum % 10;  //只取他的个位数
      carry = Math.floor(sum / 10); //取进位值
    }
    return result.split("").reverse().join(""); //对字符串反转得到结果
}

addStrings("9007199254740992", "9"); // 9007199254741001

总结

这道题其实非常简单，解题思路就是先从两个字符串的最后一位开始相加（“逢十”进位），最后将得到的字符串反转就是我们的结果值。