Codeforces Round #786 (Div. 3) 题解 (A-F)A. Number Transformat

A. Number Transformation

题意：有 T 组数据，给定 $x$ ， $y$ ，是否存在 $x*b^a = y$ ，存在输出 $a$ ， $b$ , 否则输出 0 0。

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
       int x, y;
       cin>>x>>y;
       if(y%x != 0){
           cout<<0<<" "<<0<<endl;
       }else{
           int t = y/x;
           cout<<1<<" "<<t<<endl;
       }
    }
    return 0;
}

B. Dictionary

题意： 2个字母的字典升序，从 1 开始，输入2个字母，找出在字典的位置。注意去掉相同字母。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        string s;
        cin>>s;
        int res = (s[0]-'a')*26+(s[1]-'a');
        res -= s[0] -'a';
        if(s[1] > s[0]){
            res --;
        }
        cout<<res+1<<endl;
    }
    return 0;
}

C. Infinite Replacement

题意：给一个字符串 $s$ 和字符串 $t$ ， $s$ 中的字符 a 可以替换成 t 或者不替换，问有多少种替换方式，如果是无限多个返回-1。

分情况讨论:

t 的长度为 1，并且字符为 a, 返回 1。
t 的长度大于 1，并且 t 中包含字符 a, 可以组成无限长，返回 -1。
判断 s 串中字符 a 的个数， pow(2, count(a))。注意开 long long。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        string a, b;
        cin>>a>>b;
        if(b.find('a') != string::npos){
            if(b.size() == 1){
                cout<<1<<endl;
            }else cout<<-1<<endl;
        }else{
           int cnt = 0;
           for(auto& c : a){
               if(c == 'a') cnt++;
           }
           long long res = 1;
           for(int i=1; i<=cnt; i++){
               res *=2;
           }
           cout<<res<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

D. A-B-C Sort

题意：有 3个数组， a, b, c, a 有 n个元素， b, c是空的。
有以下2个步骤：

a 不为空时，将追后一个元素移动到 b 数组的中间，如果 b 数组的长度为奇数，可以放到中的左边或者中的右边。
当 b 不为空时，将 b 中间的元素移动到 c 数组的后面，如果 b 数组的长度为偶数时，中间的2个值随便取一个。判断 c 数组是否可以为升序的数组？
通过模拟数据，只需要 a 数组中的长度2 数值交换，可以组成升序，那么 c 就可以组成升序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2e5+10;

int a[N], b[N];
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
       int n;
       cin>>n;
       for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i], b[i] = a[i];
       for(int i=n-1; i>0; i-=2){
           if(a[i] < a[i-1]){
               swap(a[i], a[i-1]);
           }
       }
       sort(b, b+n);
       bool flag = true;
       for(int i=0; i<n; i++){
           if(a[i] != b[i]){
               cout<<"NO"<<endl;
               flag = false;
               break;
           }
       }
       if(flag) cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}

E. Breaking the Wall

题意：用炮弹去炸墙，墙是是一个大小为 n 的数组组成，每一个数值代表的这墙的生命值，如果生命值小于等于 0 ，这一块就穿了，攻击城堡需要两处生命值为 0，一个炮弹打到 x 处，x 出的生命值 -2， $x+1 和 x-1$ 处的生命值减 -1，问需用最少多少个炮弹炸出两个坑。
分情况讨论：

找 2 处最小的值的地方炸就完事， $\lceil min1/2 \rceil$ + $\lceil min2/2 \rceil$ 。
找 2 处相邻的地方炸
- 第一种 $a[i] >= a[i+1]*2$ ， $\lceil a[i]/2 \rceil$
- 第二种 $a[i] < a[i+1]*2$ ，轰炸一次，相当于 $i$ 和 $i+1$ 整体 $-3$ ，所以 $\lceil (a[i]+a[i+1])/3 \rceil$
找 $i-1$ 和 $i+1$ ，炸 $i$ 处，如果 $i-1$ 和 $i+1$ 为奇数，则选择花费一次操作令它们都减少 $1$ ， $(a[i-1]+a[i+1])/2$ 。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2e5+10;

int a[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    int min1 = 1e6+5, min2 = 1e6+5;
    // 找最小值和次小值
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(min1 >= a[i]){
            if(min1 <= min2) min2 = min1;
            min1 = a[i];
        }else{
            if(a[i] <= min2) min2 = a[i];
        }
    }
    // 不相邻最小2个点
    int minv = (min1+1)/2+(min2+1)/2;
    // 相邻的 2个点
    for(int i=0; i<n-1; i++){
        int t1 = a[i], t2 = a[i+1];
        if(t1 < t2) swap(t1, t2);
        if(t1 >= 2*t2) {
            minv = min(minv, (t1+1)/2);
        }else{
            minv = min(minv, (int)ceil((t1+t2)/3.0));
        }
    }
    // a[i-1] && a[i+1]
    for(int i=1; i<n-1; i++){
        int t1 = a[i-1], t2 = a[i+1];
        if(t1%2 && t2%2){
            minv = min(minv, (t1+t2)/2);
        }
    }
    cout<<minv<<endl;
    return 0;
}

题意：给一个 $n*m$ 的二维数组， $'*'$ 和 '.' 组成，如果 $'*'$ 都是按列全部填充，或者第一列填满，到下一列，都认为是 good， $*$ 可以任意移动位置，算作一次。给 q 个询问， $x$ , $y$ 为坐标，如果 $x$ , $y$ 处为 $*$ , 改为‘.’，如果 $x$ ， $y$ 处为'.', 将改成 $*$ , 等需要移动多少个'*'。
统计所有的 * 的个数 cnt, 统计每一列的 * 的个数 cols，将对应 $x$ , $y$ 位置进行改变, 统计在 $cnt/ n$ 列 $cnt\%r$ 行， * 的个数 $sum$ , $cnt - sum$ 就是在这个区间之外的 *，也就是需要移动的个数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1005;

char g[N][N];
int col[N];
int main(){
    int n, m, q, cnt = 0;
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++){ 
            cin>>g[i][j];
            if(g[i][j] == '*'){
                cnt++;
                col[j]++;
            }
        }
    while(q--){
        int x, y;
        cin>>x>>y;
        x--; y--;
        if(g[x][y] == '*'){
            g[x][y] = '.';
            cnt--;
            col[y]--;
        }else g[x][y] = '*', cnt++, col[y]++;
        int sum = 0;
        int a = cnt/n, b = cnt%n;
        for(int i=0; i<a; i++){
            sum += col[i];
        }
        for(int i=0; i<b; i++){
            if(g[i][a] == '*') sum++;
        }
        cout<<cnt - sum<<endl;
    }
    return 0;
}

Codeforces Round #786 (Div. 3) 题解 (A-F)

A. Number Transformation

B. Dictionary

C. Infinite Replacement

D. A-B-C Sort

E. Breaking the Wall

F. Desktop Rearrangement