207. 课程表
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
解题思路：这题的解题思路是利用拓扑排序法，可以将课程之间的关系抽象化成一张图，然后找出每张节点的度数量，当度数量为空的时候就入栈，然后出栈鄂时候，将有关系的度数量减一，代码如下：
var canFinish = function(numCourses, prerequisites) {
if(prerequisites.length <= 1) return true;
//记录每个课程必须学习的课程数量，比如想修1，必须先修0和2，idx = {1:2}，这个就是度数量，只有度数量为0这个课程才能修;
let idx = {};
let idxList = {};//记录每个课程必须学习有哪些，比如idxList = {1:[0,2]}
let temp = []//记录度数量为0的数组
for(let i = 0 ; i < prerequisites.length; i ++){
let [a,b] = prerequisites[i];
if(!idx[a]) idx[a] = 0;
//课程a度数量加一
idx[a] ++;
if(!idxList[b]) idxList[b] = [];
//记录b课程有关系的课程，当b出栈的时候，有关系的课程度数量减一
idxList[b].push(a);
}
//将度数量为空的入栈，也就是起始点位置
for(let i = 0; i < numCourses; i ++){
if(!idx[i] || idx[i] == 0) temp.push(i);
}
let cnt = 0;
while(temp.length > 0){
let x = temp[0];
temp.shift(),cnt ++;
let j = idxList[x] ? idxList[x] : [];
//根据出栈的信息将相关联的课程度数量减一，如果为0就入栈
for(let i = 0; i < j.length; i ++){
idx[j[i]] --;
if(idx[j[i]] == 0) temp.push(j[i]);
}
}
//出栈的课程也就是能修的课程，相等的话就说明能完成所有课程
return cnt == numCourses;
};
210. 课程表 II
现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。 返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：
输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3：
输入： numCourses = 1, prerequisites = []
输出： [0]
解题思路：这题的要求跟课程表一基本类似，上一题是判断是否能修完，这题是要求输出上课的顺序，其实每次出栈的课程就是已经修完的课程，代码如下：
var findOrder = function(numCourses, prerequisites) {
//记录每个课程必须学习的课程数量，比如想修1，必须先修0和2，idx = {1:2}，这个就是度数量，只有度数量为0这个课程才能修;
let idx = {};
let idxList = {};//记录每个课程必须学习有哪些，比如idxList = {1:[0,2]}
let temp = []//记录度数量为0的数组
for(let i = 0; i < prerequisites.length; i ++){
let [a,b] = prerequisites[i];
if(!idx[a]) idx[a] = 0;
//记录a的所有度数量
idx[a] ++;
if(!idxList[b]) idxList[b] = [];
//记录与b有关系的课程
idxList[b].push(a);
}
//度数量为空的入栈，也就是其实位置
for(let i = 0; i < numCourses; i ++){
if(!idx[i] || idx[i] == 0) temp.push(i);
}
//遍历关系，将有关系课程处理掉
let cnt = [];
while(temp.length > 0){
let x = temp[0];
temp.shift();
cnt.push(x);
let p = idxList[x] ? idxList[x] : [];
for(let i = 0; i < p.length; i ++){
idx[p[i]] --;
if(idx[p[i]] == 0) temp.push(p[i]);
}
}
//当修完的课程等于课程数量就说明是可以修完的，如果不相等就说明关系不存在
return cnt.length == numCourses ? cnt : [];
};
