本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

蓝桥杯练习029

分巧克力

题目链接：分巧克力 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目描述

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。为了公平起见，小明需要从这 N块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数;
2. 大小相同;

例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6 块 2x2 的巧克力或者 2 块 3x3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入描述

第一行包含两个整数 N,K (1≤N,K≤10^5)。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi,Wi (1≤Hi,Wi≤10^5)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1x1 的巧克力。

输出描述

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

输入输出样例

示例

输入

2 10
6 5
5 6

输出

2

运行限制

• 最大运行时间：2s
• 最大运行内存: 256M

解题思路

对于这道题的 d，可以按猜数的方法，猜 d 的取值。即对边长 d 的取值范围二分，这样复杂度一下子从 O(D) 优化到了O(logD)。具体操作是：

• 第一次：开始时 d的范围是 1∼D，试试中间值 D/2，如果这个值大了，就把范围缩小为 0∼D/2，如果这个值小了，就把范围缩小为 D/2∼D；
• 第二次，取新的中间值 D/4，再试…
• 第三次，…
• 直到找到合适的值为止。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
int h[100005],w[100005];
//检查切出的巧克力是否满足条件 
bool check(int d){
	int num=0;//切出的巧克力数量 
	for(int i=0;i<n;i++){
		num+=(h[i]/d)*(w[i]/d);
	}
	if(num>=k)return true;//满足条件返回true 
	else return false;//不满足返回false 
}

int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>h[i]>>w[i];
	int left=1;//左指针 
	int right=100005;//右指针 
	while(left<right){
		int mid=(left+right)>>1;//中间值 
		if(check(mid))//当前长度可以分，考虑更长的 
			left=mid+1;
		else//不可分，考虑更短的 
			right=mid;
	}
	cout<<left-1<<endl;
	return 0;
}