本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

C. Division

题目大意：

T组数据，每组给出pi和qi，其中 1≤pi≤10^18, 2≤qi≤10^9,求出最大的xi使得pi%xi==0，xi%qi!=0.

思路：

假设y=p/x，存在质数a，使得y%a==0&&a%q!=0,那么p%(a * x)==0&&(a * x)%q!=0

如果存在两个质数a和b，如果y%a == 0&&y%b == 0并且q%a == 0&&q%b == 0.因为x%q!=0，所以存在一个质数c（c可以等于a或者b），并且c在x中出现的次方数小于c在q中出现的次方数。a或b中的一个不等于c，因此将x‘=x * c，那么x‘%q!=0，因此答案要求的最大x不可能是a或者b。

所以x=p/（q中某个因数的幂次）。所以枚举q的所有因数，时间复杂度sqrt(q),注意因数一大一小对应枚举。然后设t=p，如果t%q==0，则t/=枚举的因数，直到t%q!=0，ans=max{t}.

以上是p%q==0的情况。

如果p%q！=0，显然答案就是p本身。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll T, a, b;
ll Div(ll x){
    if(x==1)
        return 1;
    ll t = a;
    while(t%b==0)
        t /= x;
    return t;
}
int main(){
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> a >> b;
        if(a%b==0){
            ll ans = 1;
            for (ll i = 1; i <= sqrt(b);i++){
                if(b%i)
                    continue;
                ans = max(ans, Div(i));
                ans = max(ans, Div(b / i));
            }
            cout << ans << endl;
        }
        else{
            cout << a << endl;
        }
    }
    return 0;
}

原博客：Identify the Operations

题目名称：

Identify the Operations

题目大意：

一个数组a长度为n，一个数组b长度为m，a数组中的元素各不相同，b数组中的元素各不相同。在a数组中要将a$_{i}$加入到b$_{i}$中，可以将a$_{i-1}$,a$_{i+1}$划去，然后ai加入到b数组的右侧。问得到b数组的总方案数，答案对998244353取模。

思路：

Div2的最后一题居然是水题，这是我没想到的，错过了大好的上分时机。要依次将a数组的一些元素加入到b数组中来得到b数组。这里有三种情况：

1）如果a$_{i-1}$和a$_{i+1}$都在b数组中。此时他们都还在数组a中，ai想加入b数组中，必须划去a$_{i-1}$或者a$_{i+1}$，但是显然无法划去。对于这种情况的选择方案为0.

2）a$_{i-1}$和a$_{i+1}$中有一个在b中，而另外一个不在。可以划去那个不在b数组中的。方案数为1.

3）a$_{i-1}$和a$_{i+1}$两个数字都不在b中，则有两种方案。

用vis数组来标记ai是否在b数组中。用pos数组表示一个值w在a数组中对应的位置。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 50;
const int Mod = 998244353;
typedef long long ll;
ll a[maxn], b[maxn],pos[maxn],T,n,m,vis[maxn];
int main(){
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> n >> m;
        for (int i = 1; i <= n;i++){
            cin >> a[i];
            pos[a[i]] = i;
            vis[a[i]] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= m;i++){
            cin >> b[i];
            vis[b[i]] = 1;
        }
        ll ans = 1;
        for (int i = 1; i <= m;i++){
            ll cnt = 0;
            vis[b[i]] = 0;
            if(pos[b[i]]-1>=1&&!vis[a[pos[b[i]]-1]])
                cnt++;
            if(pos[b[i]]+1<=n&&!vis[a[pos[b[i]]+1]])
                cnt++;
            ans = (ans * cnt) % Mod;
        //    cout << cnt << endl;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}